Colebrook-White Sürtünme Faktörü Nedir?
Colebrook-White denklemi, pürüzlü ya da pürüzsüz borulardaki türbülanslı akış için Darcy-Weisbach sürtünme faktörü f değerini belirlemekte kullanılan standart kapalı (implicit) bağıntıdır. Sürtünme faktörü; basınç kaybını akış hızına, boru uzunluğuna ve çapına Darcy-Weisbach yük kaybı denklemi üzerinden bağlayan boyutsuz bir sayıdır. f denklemin her iki tarafında da yer aldığından cebirsel olarak çözülemez ve yalnızca iterasyonla bulunabilir.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Akışınıza ait Reynolds sayısını (Re), mutlak boru pürüzlülüğünü (ε) ve boru iç çapını (D) girin. Bağıl pürüzlülük ε/D oranının doğru çıkması için pürüzlülük ve çapı aynı birimde (burada milimetre) girmelisiniz. Hesaplayıcı ardından Colebrook-White denklemini yakınsayana kadar iterasyona tabi tutar ve sürtünme faktörünü bağıl pürüzlülükle birlikte raporlar.
Formülün Açıklaması
Denklem şu şekildedir:
$$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left( \frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{f}} \right) \qquad \frac{\varepsilon}{D} = \frac{\text{Roughness }\varepsilon}{\text{Diameter }D}$$Logaritma içindeki ilk terim, yüksek Reynolds sayılarında baskın olan cidar pürüzlülüğü etkilerini; ikinci terim ise düşük Reynolds sayılarında baskın olan viskoz etkileri temsil eder. Tamamen pürüzsüz borularda (\(\varepsilon = 0\)) denklem, Prandtl pürüzsüz boru yasasına indirgenir. Çözücü, iterasyonu açık Swamee-Jain yaklaşımıyla başlatır, ardından \(f\) değişmeyi bırakana dek sabit nokta iterasyonuyla sonucu inceltir.
Örnek Hesaplama
\(\text{Re} = 100{,}000\), \(\varepsilon = 0{,}045 \text{ mm}\) ve \(D = 100 \text{ mm}\) için bağıl pürüzlülük \(0{,}00045\) olur. Colebrook-White denkleminin iterasyonu, türbülanslı akıştaki ticari çelik boru için tipik bir değer olan yaklaşık \(f \approx 0{,}0205\) Darcy sürtünme faktörüne yakınsar.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu, Darcy mi yoksa Fanning sürtünme faktörü mü? Sonuç Darcy (Moody) sürtünme faktörüdür. Fanning faktörü ise bu değerin dörtte biridir.
Colebrook-White ne zaman geçerlidir? Türbülanslı akış için, kabaca \(\text{Re} > 4000\) koşulunda geçerlidir. Laminer akış (\(\text{Re} < 2300\)) için bunun yerine \(f = 64/\text{Re}\) kullanın.
Pürüzlülük ve çap birimleri önemli mi? Yalnızca oranları önem taşır; bu yüzden ikisini de aynı birimde girin — mm, m veya inç kullanmanız fark etmeksizin sonuç aynı çıkar.
