¿Qué es el factor de fricción de Colebrook-White?
La ecuación de Colebrook-White es la relación implícita de referencia para determinar el factor de fricción de Darcy-Weisbach f en el flujo turbulento por tuberías rugosas o lisas. Este factor es el número adimensional que vincula la pérdida de presión con la velocidad del flujo, la longitud y el diámetro de la tubería a través de la ecuación de pérdida de carga de Darcy-Weisbach. Como f aparece en ambos lados de la ecuación, no puede despejarse de forma algebraica y hay que calcularlo por iteración.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de Reynolds (Re) de tu flujo, la rugosidad absoluta de la tubería (ε) y su diámetro interior (D). La rugosidad y el diámetro deben expresarse en la misma unidad (aquí, milímetros) para que la rugosidad relativa \(\varepsilon/D\) sea correcta. La calculadora itera entonces la ecuación de Colebrook-White hasta la convergencia y muestra el factor de fricción junto con la rugosidad relativa.
La fórmula explicada
La ecuación es $$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left( \frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{f}} \right) \qquad \frac{\varepsilon}{D} = \frac{\text{Roughness }\varepsilon}{\text{Diameter }D}$$ El primer término dentro del logaritmo recoge el efecto de la rugosidad de la pared (dominante con números de Reynolds altos), mientras que el segundo recoge los efectos viscosos (dominantes con números de Reynolds más bajos). Para tuberías perfectamente lisas (\(\varepsilon = 0\)), la ecuación se reduce a la ley de Prandtl para tubería lisa. El método arranca la iteración con la aproximación explícita de Swamee-Jain y luego la refina mediante iteración de punto fijo hasta que \(f\) deja de cambiar.
Ejemplo resuelto
Para \(\text{Re} = 100{.}000\), \(\varepsilon = 0{,}045\ \text{mm}\) y \(D = 100\ \text{mm}\), la rugosidad relativa es \(0{,}00045\). Al iterar la ecuación de Colebrook-White se converge a un factor de fricción de Darcy de aproximadamente \(f \approx 0{,}0205\), un valor típico del acero comercial en flujo turbulento.
Preguntas frecuentes
¿Es el factor de fricción de Darcy o el de Fanning? Devuelve el factor de fricción de Darcy (Moody). El factor de Fanning equivale a la cuarta parte de este valor.
¿Cuándo es válida la ecuación de Colebrook-White? Se aplica al flujo turbulento, aproximadamente con \(\text{Re} > 4000\). Para flujo laminar (\(\text{Re} < 2300\)) utiliza en su lugar \(f = 64/\text{Re}\).
¿Importan las unidades de la rugosidad y el diámetro? Solo importa su cociente, así que introduce ambas en la misma unidad: el resultado es idéntico tanto si usas mm, m o pulgadas.
