Çatı Eğimi Açısı Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Yükseklik (dikey)

Taban (yatay)

Formül

Show calculation steps (3)

1. Slope (Rafter) Length

   

   Hypotenuse from rise and run

2. Pitch Ratio (per 12)

   

   Rise per 12 units of run

3. Slope Percent

   

   Rise over run as a percentage

Sonuç

Çatı Eğim Açısı

26,57°

from rise & run

Eğim Oranı (x/12)	6-in-12
Eğim uzunluğu	13,416
Yüzde Eğim (%)	50%

Çatı eğimi nedir?

Çatı eğimi, bir çatının ne kadar dik olduğunu ifade eder. Çoğunlukla dikey yükseklik ile yatay taban arasındaki oran olarak belirtilir; örneğin "6/12" eğimli bir çatı, her 12 birim yatay mesafede 6 birim yükselir. Bu hesaplama aracı; girdiğiniz yükseklik ve taban değerlerini çatının derece cinsinden açısına, buna karşılık gelen x/12 eğim oranına, eğim (hipotenüs) uzunluğuna ve yüzde eğime dönüştürür.

Çatı eğimi; yükseklik, taban uzunluğu ve eğim ile yatay arasındaki θ açısıyla tanımlanır.

Nasıl kullanılır?

Yüksekliği (dikey ölçü) ve tabanı (yatay mesafe) tutarlı herhangi bir birimde girin; santimetre, metre, inç ya da fit fark etmez, yeter ki ikisi de aynı birimde olsun. Eğim açısı ve yüzde eğim birimden bağımsızdır; eğim uzunluğu ise girdiğiniz birimle aynı şekilde sonuç verir.

Formül açıklaması

Açı, temel trigonometriden gelir: açı = arctan(yükseklik ÷ taban).

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Yükseklik}}{\text{Taban}}\right)$$

Yükseklik ve taban bir dik üçgenin iki dik kenarını oluşturduğundan, eğim uzunluğu hipotenüstür: L = √(yükseklik² + taban²).

$$\text{Eğim} = \sqrt{\text{Yükseklik}^{2} + \text{Taban}^{2}}$$

Bilindik x/12 eğim oranı ise basitçe (yükseklik ÷ taban) × 12, yüzde eğim de (yükseklik ÷ taban) × 100 şeklinde hesaplanır.

$$\text{Eğim oranı} = \frac{\text{Yükseklik}}{\text{Taban}} \times 12$$$$\text{Eğim \%} = \frac{\text{Yükseklik}}{\text{Taban}} \times 100\%$$

Eğim açısı, yüksekliğin taban uzunluğuna bölümünün arktanjantıdır.

Örnek hesaplama

Yüksekliği 6, tabanı 12 olan bir çatı için: açı arctan(6/12) = arctan(0,5) ≈ 26,57° olur.

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{6}{12}\right) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57°$$

Eğim uzunluğu √(6² + 12²) = √180 ≈ 13,416'dır.

$$\text{Eğim} = \sqrt{6^{2} + 12^{2}} = \sqrt{180} \approx 13{,}416$$

Eğim oranı (6/12) × 12 = 6/12 ve yüzde eğim %50'dir.

$$\text{Eğim oranı} = \frac{6}{12} \times 12 = \frac{6}{12}$$

Sıkça sorulan sorular

6/12 dik bir çatı mıdır? Yaygın ve orta düzeyde bir eğimdir (yaklaşık 26,6°). 9/12'nin üzerindeki eğimler dik kabul edilir.

Hangi birimi kullanmalıyım? Açı ve yüzde için her birim işe yarar; yeter ki yükseklik ve tabanı aynı birimde tutun. Eğim uzunluğu da aynı birimde sonuç verir.

Tekerlekli sandalye rampası için kullanabilir miyim? Evet; yüzde eğim çıktısı, rampa eğimlerinin belirtildiği standart ölçü biçimidir.