Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, bir dik üçgenin iki dik kenarının (yani dik açıyı oluşturan kenarların) uzunluğunu bildiğinizde iki dar açısını bulur. Dik açı her zaman 90° olduğundan, geriye kalan iki açının toplamı da 90° olmak zorundadır. Dik kenarların uzunluğunu bilmek, temel trigonometri yardımıyla bu iki açıyı kesin biçimde belirlemek için yeterlidir.
Nasıl kullanılır?
A açısının karşısındaki kenar olan a dik kenarının uzunluğunu ve A açısına komşu olan b dik kenarının uzunluğunu girin. Hesaplama aracı size A açısını, B açısını ve hipotenüsü verir. Açılar yalnızca kenarların oranına bağlı olduğundan, ölçü birimi (cm, m, inç) ne olursa olsun fark etmez; yeter ki her iki kenarda aynı birimi kullanın.
Formülün açıklaması
Bir dik üçgende, bir açının tanjantı karşı kenarın komşu kenara oranına eşittir. Buna göre A açısı = \(\arctan(a / b)\) olur. Üç açının toplamı 180° ve biri 90° olduğundan, diğer dar açı basitçe \(B = 90^{\circ} - A\) şeklinde bulunur. Hipotenüs ise Pisagor teoreminden elde edilir:
$$A = \arctan\!\left(\frac{a}{b}\right), \quad B = 90^{\circ} - A$$
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
Çözümlü örnek
Diyelim ki \(a = 3\) ve \(b = 4\) olsun. Bu durumda \(A = \arctan(3/4) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}87^{\circ}\) olur. B açısı = \(90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\) şeklinde hesaplanır. Hipotenüs ise \(\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5\) olur — yani klasik 3-4-5 üçgeni.
Sıkça sorulan sorular
b dik kenarı 0 olursa ne olur? \(b = 0\) olduğunda üçgen bozulur (dejenere olur); bu durumda hesaplama aracı A açısını 90° olarak bildirir.
Ölçü birimi sonucu etkiler mi? Hayır. Açılar yalnızca \(a/b\) oranına bağlı olduğundan, ister milimetre ister kilometre kullanın, her iki kenarda aynı birimi kullandığınız sürece sonuç değişmez.
A ve B neden toplamda 90° eder? Her üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Açılardan biri 90°'lik dik açı olduğunda, geriye kalan iki dar açının toplamı da 90° olmak zorundadır.
