두 변으로 직각삼각형 각도 구하기 계산기

계산 입력

변 a (각 A의 대변)

변 b (각 A의 인접변)

결과

각 A

36.87°

변 a의 대각

각 B	53.13°
빗변	5
직각	90°

이 계산기의 기능

이 도구는 직각삼각형의 두 변, 즉 직각을 이루며 만나는 두 변의 길이를 알 때 나머지 두 예각을 구해 줍니다. 직각이 90°로 고정되어 있기 때문에 남은 두 각의 합은 반드시 90°가 됩니다. 따라서 두 변의 길이만 알아도 기본적인 삼각법으로 두 각을 모두 정확히 알아낼 수 있습니다.

사용 방법

각 A의 대변인 변 a와 각 A에 인접한 변 b의 길이를 입력하세요. 계산기는 각 A, 각 B, 그리고 빗변의 길이를 알려 줍니다. 각도는 두 변의 비율로만 결정되므로 cm, m, 인치 등 단위는 두 변이 같기만 하면 무엇을 써도 결과가 같습니다.

공식 설명

직각삼각형에서 한 각의 탄젠트(tan)는 대변을 인접변으로 나눈 값과 같습니다. 따라서 \(A = \arctan(a / b)\)입니다. 세 각의 합은 180°이고 그중 하나가 90°이므로, 나머지 예각은 간단히 \(B = 90^{\circ} - A\)가 됩니다. 빗변은 피타고라스 정리에 따라 \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\)로 구합니다.

$$A = \arctan\!\left(\frac{a}{b}\right), \quad B = 90^{\circ} - A$$$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

각 A는 변 a의 대각이고, 각 B는 다른 예각으로 90에서 A를 뺀 값과 같다.

예제 풀이

a = 3, b = 4라고 해 봅시다. 그러면 \(A = \arctan(3/4) = \arctan(0.75) \approx 36.87^{\circ}\)입니다. 각 \(B = 90 - 36.87 = 53.13^{\circ}\)가 됩니다. 빗변은 \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\) — 바로 유명한 3-4-5 직각삼각형이죠.

풀이 예시: 변 a = 3, b = 4이면 빗변은 5, 각 A는 약 36.87도가 된다.

자주 묻는 질문

변 b가 0이면 어떻게 되나요? b = 0이면 삼각형이 성립하지 않는 퇴화 상태이며, 이때 계산기는 각 A를 90°로 표시합니다.

단위가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 각도는 a/b 비율로만 결정되므로 밀리미터를 쓰든 마일을 쓰든, 두 변이 같은 단위이기만 하면 결과는 동일합니다.

왜 A와 B를 더하면 90°가 되나요? 모든 삼각형의 내각 합은 180°입니다. 그중 한 각이 90°인 직각이므로, 남은 두 예각의 합은 반드시 90°가 되어야 합니다.