Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo cuando conoces la longitud de sus dos catetos (los lados que forman el ángulo recto). Como el ángulo recto está fijado en 90°, los otros dos ángulos tienen que sumar 90°. Por eso, conocer los catetos basta para determinar ambos mediante trigonometría básica.
Cómo usarla
Introduce la longitud del cateto a (el lado opuesto al ángulo A) y la del cateto b (el lado contiguo o adyacente al ángulo A). La calculadora te devuelve el ángulo A, el ángulo B y la hipotenusa. Puedes usar cualquier unidad de medida (cm, m, pulgadas), siempre que sea la misma, porque los ángulos solo dependen de la proporción entre los catetos.
La fórmula explicada
En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente. Por tanto, el ángulo \(A = \arctan(a / b)\). Como los tres ángulos suman 180° y uno de ellos es de 90°, el otro ángulo agudo es simplemente \(B = 90^{\circ} - A\). La hipotenusa se obtiene con el teorema de Pitágoras: \(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\).
$$A = \arctan\!\left(\frac{a}{b}\right), \quad B = 90^{\circ} - A$$$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que a = 3 y b = 4. Entonces $$A = \arctan(3/4) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}87^{\circ}.$$ El ángulo \(B = 90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\). La hipotenusa es $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5:$$ el clásico triángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el cateto b vale 0? Si b = 0 el triángulo es degenerado; en ese caso la calculadora indica que el ángulo A es de 90°.
¿Importan las unidades? No. Los ángulos solo dependen de la proporción \(a/b\), así que el resultado es idéntico tanto si trabajas en milímetros como en kilómetros, siempre que ambos catetos usen la misma unidad.
¿Por qué A y B suman 90°? Los ángulos de cualquier triángulo suman 180°. Como uno de ellos es el ángulo recto de 90°, los dos ángulos agudos restantes tienen que sumar 90°.
