İş-Enerji Teoremi Nedir?
İş-enerji teoremi, bir cisme yapılan net işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler. Sembollerle ifade edersek: $$W_{net} = \Delta KE = \frac{1}{2}\,m\left(v_f^{2} - v_i^{2}\right)$$ Bu, klasik mekaniğin evrensel bir sonucudur; cismin kütlesini ve hızının nasıl değiştiğini bildiğiniz sürece, devreye giren kuvvetlerin türü ne olursa olsun her cisim için geçerlidir.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Üç değer girin: cismin kilogram cinsinden kütlesi, metre/saniye cinsinden ilk hızı ve son hızı. Hesaplayıcı, net işi joule olarak verir; ayrıca enerjinin nasıl değiştiğini net biçimde görebilmeniz için ilk ve son kinetik enerjileri de gösterir. Pozitif bir sonuç, cisme net iş yapıldığı (hızlandığı) anlamına gelir; negatif bir sonuç ise cismin çevresine iş yaptığını (yavaşladığını) gösterir.
Formülün Açıklaması
Kinetik enerji \(KE = \frac{1}{2}mv^{2}\) ile verilir. Cisme etki eden tüm kuvvetlerin toplam işi bu enerjiyi değiştirir. Son kinetik enerjiden başlangıç kinetik enerjisini çıkardığınızda net işi elde edersiniz: $$\frac{1}{2}mv_f^{2} - \frac{1}{2}mv_i^{2} = \frac{1}{2}m\left(v_f^{2} - v_i^{2}\right)$$ İş ve enerji aynı birimi paylaştığı için ikisi de joule (J) cinsinden ölçülür.
Çözümlü Örnek
2 kg'lık bir araba 3 m/s'den 7 m/s'ye hızlanıyor. İlk \(KE = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^{2} = 9\ \text{J}\). Son \(KE = \frac{1}{2} \times 2 \times 7^{2} = 49\ \text{J}\). Net iş $$49 - 9 = 40\ \text{J}$$ Yani arabayı hızlandırmak için 40 joule'lük net iş yapılmıştır.
Sıkça Sorulan Sorular
İş negatif olabilir mi? Evet. Son hız ilk hızdan küçükse \(\Delta KE\) negatif olur; bu da net kuvvetin harekete karşı koyduğu anlamına gelir (örneğin sürtünme veya frenleme).
Yön önemli mi? Teorem hızın karesini kullandığı için kinetik enerjiyi yalnızca hızların büyüklükleri etkiler. Hızın işareti ve yönü sonucu değiştirmez.
Hangi birimleri kullanmalıyım? İşi enerjinin SI birimi olan joule cinsinden elde etmek için kütlede kilogram, hızda ise metre/saniye kullanın.
