Định Lý Động Năng Là Gì?
Định lý động năng phát biểu rằng công toàn phần tác dụng lên một vật bằng độ biến thiên động năng của vật đó. Viết bằng công thức, ta có $$W_{\text{toàn phần}} = \Delta KE = \tfrac{1}{2}m\left(v_f^{2} - v_i^{2}\right)$$ Đây là một kết quả phổ quát trong cơ học cổ điển — nó đúng với mọi vật bất kể lực nào tác dụng lên vật, miễn là bạn biết khối lượng và mức thay đổi tốc độ của vật.
Cách Dùng Máy Tính Này
Bạn nhập ba giá trị: khối lượng của vật tính bằng kilôgam, vận tốc đầu và vận tốc cuối tính bằng mét trên giây. Máy tính sẽ cho ra công toàn phần tính bằng jun, cùng với động năng ban đầu và động năng cuối để bạn thấy rõ năng lượng đã thay đổi ra sao. Kết quả dương nghĩa là có công toàn phần thực hiện lên vật (vật tăng tốc); kết quả âm nghĩa là vật đã sinh công lên môi trường xung quanh (vật chậm lại).
Giải Thích Công Thức
Động năng được tính bằng \(KE = \tfrac{1}{2}mv^{2}\). Tổng công của mọi lực tác dụng lên vật làm thay đổi năng lượng này. Lấy động năng cuối trừ động năng ban đầu, ta được công toàn phần: $$\tfrac{1}{2}mv_f^{2} - \tfrac{1}{2}mv_i^{2} = \tfrac{1}{2}m\left(v_f^{2} - v_i^{2}\right)$$ Vì công và năng lượng dùng chung một đơn vị nên cả hai đều đo bằng jun (J).
Ví Dụ Minh Họa
Một xe đẩy nặng 2 kg tăng tốc từ 3 m/s lên 7 m/s. Động năng ban đầu \(= \tfrac{1}{2} \times 2 \times 3^{2} = 9\ \text{J}\). Động năng cuối \(= \tfrac{1}{2} \times 2 \times 7^{2} = 49\ \text{J}\). Công toàn phần \(= 49 - 9 =\) 40 J. Như vậy đã có 40 jun công toàn phần thực hiện lên xe để làm nó tăng tốc.
Câu Hỏi Thường Gặp
Công có thể âm không? Có. Nếu tốc độ cuối nhỏ hơn tốc độ đầu thì \(\Delta KE\) âm, nghĩa là lực toàn phần cản trở chuyển động (ví dụ ma sát hoặc phanh).
Hướng có quan trọng không? Định lý dùng bình phương tốc độ, nên chỉ độ lớn của vận tốc mới ảnh hưởng đến động năng. Dấu và hướng của vận tốc không làm thay đổi kết quả.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng kilôgam cho khối lượng và mét trên giây cho vận tốc để có công tính bằng jun — đơn vị năng lượng trong hệ SI.
