什麼是 ACB 投資未來價值計算器？
這個計算器能幫你預估：當你以一筆初始本金起步，再每月固定投入一筆金額時，投資長期會成長到多少。它同時計入初始本金的複利成長，以及每月定期投入所累積的未來價值，最後在你設定的投資期間結束時，算出一個總預估餘額。本工具屬於通用型理財計算器，適用於任何幣別。
如何使用
請輸入四個數值：初始投資金額（你一開始投入的本金）、每月投入金額、預期年利率（以百分比表示），以及你打算投資的年數。計算器會將年利率換算成月利率、按月複利計算，最後回傳投資的總未來價值，並列出你總共投入了多少、又賺到了多少利息。
公式解析
核心公式為 $$FV = P(1+i)^n + M\left(\dfrac{(1+i)^n - 1}{i}\right)$$第一項代表初始本金 \(P\) 以月利率 \(i\) 經過 \(n\) 個月的複利成長；第二項則是一般年金（期末年金）的未來價值——每筆每月投入的 \(M\) 都會就剩餘月數賺取複利。其中 \(i = \dfrac{r/100}{12}\)，\(n = 12y\)。
實際試算範例
假設你一開始投入 $10,000，之後每月再投入 $500，預期年利率 6%，投資期間為 10 年。則月利率 \(i = 0.005\)，\(n = 120\) 個月。成長係數 \((1.005)^{120} \approx 1.81940\)。初始本金會成長到約 $18,194，每月投入累積成長到約 $81,940，合計未來價值約為 $100,134。
解釋您的結果
此計算機返回的未來價值是一個名義投影：它假定在整個期間內每月應用單一的恆定年利率，每次月度貢獻都按計劃進行，所有利息都重新投資。現實中的投資很少表現得如此平穩——回報每年波動，計算機不模型化波動性、費用、稅款或錯過的貢獻。
由於該數字是名義的，其實際購買力會低於表面所示。如果價格每年上漲約 2–3%，數十年後達到的餘額購買力遠低於今天相同數額的美元。要了解您的投影在今天的價值，您可以使用通脹指標將其縮減，或使用通脹調整後的目標工具估計實際目標。例如，今天 100,000 美元的目標在未來美元中必須更大，以保持相同的購買力。
總貢獻和獲得的利息之間的分割是輸出中最信息豐富的部分。早期，大部分餘額只是您投入的資金。隨著期限延長，利息部分增長速度超過您的貢獻，因為每個時期的利息本身也會賺取利息——這是複利的特徵。利息超過貢獻的結果表明時間和重新投資（而不僅僅是存款）在發揮重要作用。
將該數字視為用於比較情景的說明性規劃估計，而不是保證結果。這是一般教育信息，不是個人化的財務建議；請諮詢合格的專業人士以就您自己的情況做出決定。
定義與詞彙表
- 本金 (P)
- 在任何月度貢獻之前在開始時投資的初始一次性金額。在公式中，它自行增長為 \(P(1+i)^n\)。
- 月度貢獻 (M)
- 在整個期間的每個月度時期添加的固定金額。這些貢獻作為年金累積：\(M\frac{(1+i)^n-1}{i}\)。
- 年利率 (r)
- 輸入為百分比的年回報率（例如 6 表示 6%）。這是轉換為月度數字之前的名義年利率。
- 月利率 (i)
- 年利率轉換為月份基礎：\(i = r/1200\) —— 即百分比除以 100，然後除以 12 個月。
- 時期數 (n)
- 複利/貢獻時期的總計數，對於月複利等於 \(12 \times \text{年}\)。
- 複利
- 對原始本金和之前累積的利息計算的利息，因此增長隨著時間加速而不是保持線性。
- 普通年金
- 在每個時期末進行的一系列等額付款。此計算機的貢獻公式假定普通年金時機；在每個時期開始進行的存款（年金到期）將增長略多。
- 未來價值 (FV)
- 投資在期限結束時的預計總價值——本金的增長加上所有貢獻及其複利的累積價值。
常見問題
這是以月複利計算嗎？是的。年利率會除以 12，並按月複利計息，與每月投入的節奏一致。
每月投入是在什麼時間點計入？本公式採用一般年金（期末年金）模式，也就是每筆投入都在月底計入。
如果年利率是 0% 會怎樣？當利率為 0% 時，未來價值就單純等於你的初始本金加上所有投入金額，不會產生任何利息。
