Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Công cụ tính giá trị tương lai khoản đầu tư ACB là gì?
Công cụ này ước tính số tiền mà khoản đầu tư của bạn có thể tăng trưởng theo thời gian khi bạn bắt đầu bằng một khoản vốn ban đầu và góp thêm một khoản cố định mỗi tháng. Nó kết hợp sự tăng trưởng theo lãi kép của số dư ban đầu với giá trị tương lai của dòng tiền góp đều, từ đó cho ra một con số dự phóng duy nhất về số dư cuối kỳ mà bạn chọn. Đây là công cụ tài chính dùng chung cho mọi loại tiền tệ.
Cách sử dụng
Bạn nhập bốn giá trị: số vốn đầu tư ban đầu (khoản tiền bạn bỏ vào lúc đầu), số tiền góp hàng tháng, lãi suất kỳ vọng theo năm (tính bằng phần trăm) và số năm dự kiến đầu tư. Công cụ sẽ quy đổi lãi suất năm thành lãi suất tháng, tính lãi kép theo từng tháng, rồi trả về tổng giá trị tương lai cùng với tổng số tiền bạn đã góp và phần lãi bạn nhận được.
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là $$FV = P(1+i)^n + M\left(\dfrac{(1+i)^n - 1}{i}\right)$$. Số hạng thứ nhất cho thấy số vốn gốc \(P\) tăng trưởng theo lãi suất tháng \(i\) qua \(n\) tháng. Số hạng thứ hai là giá trị tương lai của một dòng tiền đều cuối kỳ — mỗi khoản góp hàng tháng \(M\) sinh lãi kép trong số tháng còn lại. Trong đó \(i = \dfrac{r/100}{12}\) và \(n = 12y\).
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn đầu tư ban đầu 10.000 USD, góp thêm 500 USD mỗi tháng, kỳ vọng lãi suất 6%/năm và đầu tư trong 10 năm. Lãi suất tháng \(i = 0{,}005\) và \(n = 120\) tháng. Hệ số tăng trưởng \((1{,}005)^{120} \approx 1{,}81940\). Số vốn gốc tăng lên khoảng 18.194 USD, còn các khoản góp tăng lên khoảng 81.940 USD, cho tổng giá trị tương lai vào khoảng 100.134 USD.
Diễn giải Kết quả của Bạn
Giá trị tương lai mà máy tính này trả về là một phép chiếu danh nghĩa: nó giả định một tỷ lệ hàng năm không đổi duy nhất được áp dụng hàng tháng trong toàn bộ kỳ hạn, với mỗi khoản đóng góp hàng tháng được thực hiện đúng lịch trình và tất cả lãi suất được tái đầu tư. Các khoản đầu tư trong thế giới thực hiếm khi hoạt động mượt mà như vậy — lợi tức dao động theo năm, và máy tính không mô hình hóa tính biến động, phí, thuế hoặc những khoản đóng góp bị bỏ lỡ.
Vì con số này là danh nghĩa, sức mua thực tế của nó sẽ thấp hơn vẻ ngoài của nó. Nếu giá cả tăng khoảng 2–3% mỗi năm, một số dư đạt được cách đây hàng chục năm sẽ mua được ít hơn đáng kể so với cùng số đô la ngày hôm nay. Để đánh giá giá trị của dự báo của bạn trong điều kiện của ngày hôm nay, bạn có thể giảm phát nó bằng cách sử dụng thước đo lạm phát hoặc ước tính một mục tiêu thực tế với công cụ mục tiêu được điều chỉnh theo lạm phát. Ví dụ, mục tiêu $100,000 ngày hôm nay sẽ cần phải lớn hơn trong đô la tương lai để bảo tồn cùng sức mua.
Sự phân chia giữa tổng số đã đóng góp và lãi suất kiếm được là phần thông tin nhất của kết quả. Ban đầu, hầu hết số dư chỉ đơn giản là tiền bạn bỏ vào. Khi kỳ hạn kéo dài, phần lãi suất tăng nhanh hơn những khoản đóng góp của bạn vì lãi suất của mỗi kỳ tự nó kiếm lãi suất — đặc trưng của lãi suất kép. Kết quả mà lãi suất vượt quá những khoản đóng góp báo hiệu rằng thời gian và tái đầu tư, không chỉ những khoản tiền gửi, đang làm nặng công việc.
Coi con số này là ước tính kế hoạch minh họa để so sánh các kịch bản, không phải là kết quả được đảm bảo. Đây là thông tin giáo dục chung, không phải lời khuyên tài chính được cá nhân hóa; hãy tham khảo một chuyên gia có tư cách nhân dân để đưa ra quyết định về tình huống của bạn riêng.
Định nghĩa & Bảng Glossary
- Vốn gốc (P)
- Khoản tiền lump sum ban đầu được đầu tư tại thời điểm bắt đầu, trước khi có bất kỳ khoản đóng góp hàng tháng nào. Trong công thức, nó phát triển riêng của nó như \(P(1+i)^n\).
- Khoản đóng góp hàng tháng (M)
- Số tiền cố định được thêm vào mỗi kỳ hàng tháng trong suốt kỳ hạn. Các khoản đóng góp tích lũy như một niên kim: \(M\frac{(1+i)^n-1}{i}\).
- Lãi suất hàng năm (r)
- Tỷ lệ lợi tức hàng năm được nhập dưới dạng phần trăm (ví dụ: 6 cho 6%). Đây là tỷ lệ hàng năm danh nghĩa trước khi chuyển đổi thành con số hàng tháng.
- Lãi suất hàng tháng (i)
- Tỷ lệ hàng năm được chuyển đổi thành cơ sở mỗi tháng: \(i = r/1200\) — tức là phần trăm chia cho 100 rồi chia cho 12 tháng.
- Số kỳ (n)
- Tổng số kỳ lãi kép/đóng góp, bằng \(12 \times \text{năm}\) cho lãi kép hàng tháng.
- Lãi suất kép
- Lãi suất được tính trên cả vốn gốc ban đầu và lãi suất tích lũy trước đó, do đó tăng trưởng tăng tốc theo thời gian thay vì duy trì tuyến tính.
- Niên kim thông thường
- Một loạt các khoản thanh toán bằng nhau được thực hiện vào cuối mỗi kỳ. Công thức đóng góp của máy tính này giả định thời gian niên kim thông thường; các khoản tiền gửi được thực hiện vào đầu mỗi kỳ (niên kim do) sẽ tăng trưởng hơi nhiều hơn.
- Giá trị tương lai (FV)
- Giá trị tổng cộng dự báo của khoản đầu tư vào cuối kỳ hạn — tăng trưởng của vốn gốc cộng với giá trị tích lũy của tất cả những khoản đóng góp và lãi suất kép của chúng.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có giả định tính lãi kép theo tháng không? Có. Lãi suất năm được chia cho 12 và lãi được cộng dồn theo từng tháng, khớp với lịch góp hàng tháng.
Khoản góp được tính vào thời điểm nào? Công thức sử dụng dòng tiền đều cuối kỳ, nghĩa là mỗi khoản góp được cộng vào cuối tháng.
Nếu lãi suất là 0% thì sao? Với lãi suất 0%, giá trị tương lai chỉ đơn giản là số tiền ban đầu cộng toàn bộ các khoản góp, không có lãi phát sinh.
