這是什麼工具
「提早退休理財試算器」可估算在固定年度投資下，需要多少年才能累積到你設定的退休目標金額。無論你正在追求財務自由（FI, Financial Independence）或計畫提早退休，這都是實用的規劃工具。由於背後的數學公式放諸四海皆準，因此適用於任何幣別——無論你用的是新台幣、美元還是其他貨幣都一樣適用。
如何使用
請輸入你的目標退休金總額、每年投入的金額，以及你預期投資能達到的平均年報酬率。試算器會算出距離達成目標所需的年數，並進一步拆解其中有多少來自你自己投入的本金，又有多少來自投資的複利成長。
公式說明
本工具是把「年金終值公式」反推，求解所需時間。假設終值為 \(FV\)、每年投入金額為 \(PMT\)、年報酬率以小數表示為 \(r\)，則所需年數為 $$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{FV \cdot r}{PMT} + 1\right)}{\ln(1 + r)}$$ 當 \(r\) 為 0（即沒有投資報酬）時，公式會簡化為 \(FV / PMT\)，試算器會另外處理這種情況，以避免發生除以零的錯誤。
實例試算
假設你的目標退休金為 1,000,000 元，每年投入 30,000 元，預期年報酬率為 7%。此時 \(r = 0.07\)，$$\frac{FV \cdot r}{PMT} = \frac{1{,}000{,}000 \times 0.07}{30{,}000} = 2.3333$$ 再加 1 等於 3.3333。\(\ln(3.3333) \approx 1.20397\)，\(\ln(1.07) \approx 0.06766\)，因此 \(n \approx 17.8\) 年。在這段期間內，你自己投入的本金約為 533,800 元，其餘約 466,200 元則是投資成長所帶來的收益。
常見問題
投入金額是在年底才投入嗎？是的，本模型採用「普通年金」假設，也就是每期期末才投入資金。
有把通膨或稅負算進去嗎？沒有。如果你想得到以「今日購買力」計算的結果，請改用實質報酬率（已扣除通膨）並輸入稅後金額。
如果我已經有一筆儲蓄了該怎麼辦？你可以把目標金額視為「還差的缺口」，或是先把現有儲蓄的未來價值（終值）從目標金額中扣除後，再輸入試算器。
