什麼是 Roth IRA 增值試算工具？
本工具適用於美國的 Roth IRA（羅斯個人退休帳戶），這是一種以「稅後資金」提撥的退休帳戶。由於提撥當下你已先繳過所得稅，因此日後在退休時，無論是本金還是全部的投資收益，都能免稅領出（須符合美國國稅局 IRS 規定，例如年滿 59 歲半、且帳戶持有滿五年）。這項工具可協助你推估 Roth IRA 隨時間的成長情形。請注意，IRS 每年都會訂定提撥上限並逐年調整——2024 年的上限為 7,000 美元（50 歲以上為 8,000 美元）；提撥前請務必確認當年度上限與你的收入是否符合資格。提醒台灣讀者：這是美國特有的退休制度，與國內的勞退或商業年金規則不同，僅在你有美國報稅身分或相關帳戶時才適用。
如何使用
輸入你的目前餘額（PV）、計畫每年提撥的金額（PMT）、預期的年化報酬率（以百分比表示），以及到停止提撥為止的投資年數。試算工具會按年複利計算你的餘額與提撥金額，並顯示未來價值、累計提撥總額，以及免稅的投資收益。
公式解析
未來價值由兩部分組成：一是現有餘額的成長，\(PV \times (1+r)^{n}\)；二是每年定期提撥所形成的年金未來價值，\(PMT \times \dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\)。其中 \(r\) 為以小數表示的年化報酬率，\(n\) 為投資年數。本工具假設提撥皆於每年年底進行（普通年金）。
$$FV = PV\,(1+r)^{n} + PMT \cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$
實際範例
假設你以 10,000 美元起步，每年再投入 7,000 美元，預期年報酬率為 7%，投資期間為 30 年。當 \(r = 0.07\) 時，\((1.07)^{30} \approx 7.612255\)。原始餘額會成長到約 76,123 美元，歷年提撥則累積到約 661,226 美元，合計未來價值約為 737,349 美元。其中你實際提撥了 220,000 美元，免稅賺得的投資收益約為 517,349 美元。
$$FV = 10000 \times (1.07)^{30} + 7000 \cdot \frac{(1.07)^{30}-1}{0.07} \approx 737{,}349$$
常見問題
Roth IRA 領出真的完全免稅嗎？符合資格的提領在聯邦稅層面確實免稅，但你必須符合 IRS 的年齡與持有期間規定。
報酬率該設定多少？分散配置的股票組合，歷史上扣除通膨前的年平均報酬約為 6%～8%，但報酬並無保證。
這個試算有把通膨算進去嗎？沒有——結果以名目未來幣值呈現。若想看以今日購買力衡量的結果，可將報酬率設定調低一些。
