什么是 Roth IRA 增长计算器？
本计算器专为美国 Roth IRA（罗斯个人退休账户）设计——这是一种用税后资金缴款的退休账户。由于你在缴款时已经缴过税，因此在退休取款时，本金和全部投资收益都可以免税领取（前提是符合美国国税局 IRS 的规定，例如年满 59½ 岁且账户持有满五年）。本工具可帮你预估 Roth IRA 在长期内的增长潜力。需要注意的是，IRS 每年都会设定缴款上限，且金额逐年调整——2024 年上限为 7,000 美元（年满 50 岁者为 8,000 美元）。请务必确认当前的缴款上限以及你是否符合收入资格。提示：Roth IRA 是美国特有的账户类型；如果你在中国或其他国家，当地的养老金或个人养老账户（如中国的个人养老金账户）规则与税收待遇并不相同，请以本地政策为准。
如何使用
请填写你的当前余额（\(PV\)）、计划每年投入的年缴款额（\(PMT\)）、以百分比表示的预期年化收益率，以及到停止缴款为止的年限。计算器会按年对余额和缴款进行复利计算，并显示未来价值、累计缴款总额，以及免税的投资收益。
公式详解
未来价值由两部分组成：一是现有余额的增长，即 \(PV \times (1+r)^{n}\)；二是每年缴款形成的年金未来价值，即 \(PMT \times \dfrac{(1+r)^{n} - 1}{r}\)。其中 \(r\) 为年化收益率（小数形式），\(n\) 为年数。本计算假设缴款发生在每年年末（即普通年金）。
$$FV = PV\,(1+r)^{n} + PMT \cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$
实例演算
假设你以 10,000 美元起步，每年追加 7,000 美元，预期年化收益率为 7%，投资 30 年。当 \(r = 0.07\) 时，\((1.07)^{30} \approx 7.612255\)。现有余额增长到约 76,123 美元，历年缴款累计增长到约 661,226 美元，未来价值合计约为 737,349 美元。其中你实际投入了 220,000 美元，免税赚取的投资收益约为 517,349 美元。
常见问题
Roth IRA 取款真的免税吗？符合条件的取款在联邦税层面是免税的，但你必须满足 IRS 关于年龄和持有年限的要求。
该用多少收益率？历史上，分散配置的股票投资组合在扣除通胀前年均收益率约为 6–8%，但收益并无保证。
这个计算考虑通胀了吗？没有——结果以名义未来美元计算。若想看到以今天购买力衡量的结果，可适当调低你的收益率假设。
