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數學公式

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  1. BSA — Shintani Formula

    BSA — Shintani Formula: 體表面積(BSA)計算機

    Height converted to cm and weight to kg before applying the formula.

  2. BSA — Fujimoto Formula

    BSA — Fujimoto Formula: 體表面積(BSA)計算機

    Height converted to cm and weight to kg before applying the formula.

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結果

體表面積(Du Bois)
1.754
公式 BSA (m²)
Du Bois & Du Bois (1916) 1.754
Shintani(新谷) 1.796
Fujimoto(藤本) 1.707

什麼是體表面積(BSA)?

體表面積(Body Surface Area,BSA)指的是人體外部的總表面積,以平方公尺(m²)為單位。由於 BSA 與代謝質量的關聯性比單純的體重更高,臨床上常用它來計算化療及其他藥物的劑量、推算心臟指數(cardiac index)、估算體液需求,以及評估燒燙傷的範圍。這個工具會依據你的身高與體重,套用三種廣為人知的迴歸公式來估算 BSA。其中 Shintani(新谷)與 Fujimoto(藤本)公式是以日本人群資料推導而來,但這些算式本身是通用的數學運算,適用於任何人。

突顯表面積的人體剪影
體表面積表示人體外部表面的總面積。

如何使用本計算機

請輸入你的身高並選擇單位(公分、公尺或英吋),再輸入體重並選擇單位(公斤或磅)。計算機會在內部將所有數值換算為公分與公斤,接著同時套用三種公式。結果以平方公尺顯示,四捨五入至小數點後三位。身高與體重都必須是正數。

公式說明

設身高 \(H\) 以公分為單位、體重 \(W\) 以公斤為單位:Du Bois 公式為 $$\text{BSA} = H^{0.725} \times W^{0.425} \times 0.007184$$;Shintani 公式使用相同的指數,但常數略大,為 \(0.007358\);Fujimoto 公式則採用不同的指數與常數:$$\text{BSA} = H^{0.663} \times W^{0.444} \times 0.008883$$。各冪次項是直接以身高(公分)與體重(公斤)的原始數值來計算。

展示身高與體重輸入產生 BSA 結果的示意圖
BSA 公式將身高與體重合成為以平方公尺為單位的單一體表面積數值。

實際範例

以一位身高 170 公分、體重 65 公斤的人為例:\(170^{0.725} = 41.414\),\(65^{0.425} = 5.895\),因此共同乘積為 \(244.14\)。$$\text{Du Bois} = 244.14 \times 0.007184 = 1.754 \text{ m}^2$$$$\text{Shintani} = 244.14 \times 0.007358 = 1.796 \text{ m}^2$$$$\text{Fujimoto} = 170^{0.663} \times 65^{0.444} \times 0.008883 = 30.117 \times 6.382 \times 0.008883 = 1.708 \text{ m}^2$$

公式常數與指數

每個方程式的一般形式為 \(\text{體表面積} = k \times H^{a} \times W^{b}\),其中 \(H\) 是身高(公分),\(W\) 是體重(公斤),\(k\) 是乘數常數,\(a\) 和 \(b\) 分別是身高和體重的指數。下表列出每個公式的已發布參數。

公式 常數 \(k\) 身高指數 \(a\) 體重指數 \(b\) 單位
Du Bois 0.007184 0.725 0.425 H 單位:公分,W 單位:公斤
Shintani(新谷) 0.007358 0.725 0.425 H 單位:公分,W 單位:公斤
Fujimoto(藤本) 0.008883 0.663 0.444 H 單位:公分,W 單位:公斤

請注意,Du Bois 和 Shintani 共用相同的指數(0.725 和 0.425),僅在首項常數上不同,這就是為什麼 Shintani 傳回的值比 Du Bois 固定比例高(約大 2.4%)。Fujimoto 方程式使用不同的指數,使其對身高和體重的依賴關係略有不同。

計算範例(Du Bois,170 公分,70 公斤):

$$\text{體表面積} = 0.007184 \times 170^{0.725} \times 70^{0.425} = 1.81\ \text{m}^2$$

在 Fujimoto 方程式中使用相同的身高和體重會得到:

$$\text{體表面積} = 0.008883 \times 170^{0.663} \times 70^{0.444} = 1.79\ \text{m}^2$$

常見問題

我該用哪一個公式?Du Bois & Du Bois(1916)是全球沿用已久的臨床標準。Shintani 與 Fujimoto 公式則可能更貼合部分亞洲人的體型。三者之間的差異通常很小。

可以拿來計算藥物劑量嗎?不行。這些都是以人群統計推導出的估算值,僅供參考與教育用途,無法取代專業臨床判斷或由合格醫療人員實際測量的結果。

為什麼身高和體重都要填?BSA 迴歸公式同時結合了身高與體重;只提供其中一項,無法得出有意義的體表面積估算。

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