這個計算器的功能
本工具用來估計兩個獨立母體比例之間差距的信賴區間（CI）。只要輸入兩組各自的成功次數與樣本數，再選擇信賴水準（90%、95% 或 99%），計算器就會回傳區間的上下界，並一併列出樣本比例、標準誤、z 值與誤差界限。這是一套通用的統計方法，不受任何國家或地區法規限制，全球皆適用。
使用方式
先輸入第一組的 \(x_1\)（成功次數）與 \(n_1\)（樣本數），再輸入第二組的 \(x_2\) 與 \(n_2\)。接著選定信賴水準，即可讀取結果區間。若區間「包含 0」，代表在該信賴水準下，兩個比例之間的差異未達統計顯著；若區間「完全落在 0 以上或以下」，則表示其中一個比例顯著大於另一個。
公式說明
兩組樣本比例分別為 \(\hat{p}_1 = x_1/n_1\) 與 \(\hat{p}_2 = x_2/n_2\)。標準誤合併了兩個估計值的變異數：
$$SE = \sqrt{\frac{\hat{p}_1(1-\hat{p}_1)}{n_1} + \frac{\hat{p}_2(1-\hat{p}_2)}{n_2}}$$信賴區間即為
$$\left(\hat{p}_1 - \hat{p}_2\right) \pm z \cdot SE$$其中 \(z\) 為臨界值（90% 取 1.645，95% 取 1.960，99% 取 2.576）。這就是所謂的 Wald 法（常態近似法），當每組的成功與失敗次數都大約達到 10 次以上時，估計效果最佳。
實例演算
假設第一組在 100 次中成功 40 次（\(\hat{p}_1 = 0.40\)），第二組在 100 次中成功 30 次（\(\hat{p}_2 = 0.30\)），兩者差距為 0.10。標準誤
$$SE = \sqrt{\frac{0.40 \cdot 0.60}{100} + \frac{0.30 \cdot 0.70}{100}} = \sqrt{0.0024 + 0.0021} = \sqrt{0.0045} \approx 0.06708$$在 95% 信賴水準下，誤差界限
$$1.95996 \times 0.06708 \approx 0.13148$$因此信賴區間約為 \(0.10 \pm 0.131\)，也就是大約 \((-0.0315,\ 0.2315)\)。由於此區間包含 0，故在 95% 水準下，兩比例的差異並不顯著。
常見問題
常態近似法在什麼情況下適用？常見的判斷準則是：每一組的成功與失敗次數都至少要有 10 次；若樣本非常小，建議改用精確法（exact methods）。
區間包含 0 代表什麼意思？表示在所選的信賴水準下，兩個比例之間沒有統計上顯著的差異。
比例差會超出 \([-1, 1]\) 的範圍嗎？實際的比例差永遠落在 −1 到 1 之間；但在極端的輸入值下，Wald 區間的理論上下界有可能略微超出合理範圍。
