這個計算器能做什麼
這個工具可以求出一條直線的方程式，這條直線會與已知斜率 m 的直線平行或垂直，並通過你指定的某一點 (x₁, y₁)。計算結果會以大家熟悉的斜截式 \(y = mx + b\) 呈現，同時列出計算出的斜率與 y 截距。
使用方法
先輸入參考直線的斜率，接著填入新直線必須通過的點座標，最後選擇要求平行還是垂直的直線。計算器會立即算出新的斜率、y 截距以及完整方程式。
公式說明
當兩條非鉛直線的斜率相同時，它們互相平行，因此新斜率等於 \(m\)。當兩條直線斜率的乘積為 -1 時，它們互相垂直，因此新斜率為負倒數 \(-1/m\)。從點斜式 $$y - \text{y}_1 = \text{m}_{\text{new}}\left(x - \text{x}_1\right)$$ 出發，展開後即可得到斜截式，其中 \(b = \text{y}_1 - \text{m}_{\text{new}} \cdot \text{x}_1\)。若原直線為水平線（\(m = 0\)），則與其垂直的直線會是鉛直線，寫成 \(x = \text{x}_1\)。
實際範例
求一條過點 (4, 1) 且垂直於 \(y = 2x + 5\) 的直線。2 的負倒數是 \(-1/2\)，所以 \(\text{m}_{\text{new}} = -0.5\)。再算出 $$b = 1 - (-0.5)(4) = 1 + 2 = 3$$因此方程式為 $$y = -0.5x + 3$$
常見問題
如果斜率是 0 怎麼辦？平行線仍為水平線（\(y = \) 常數）；垂直線則會變成鉛直線，由於其斜率無定義，會以 \(x = \text{x}_1\) 的形式表示。
那個點一定要在原直線上嗎？不需要。這個點只是用來決定新直線通過的位置，它可以位於平面上的任何地方。
為什麼垂直線要用負倒數？因為兩條互相垂直的直線，其斜率乘積為 -1，所以 \(\text{m}_{\text{new}} = -1/m\)。
