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輸入計算

數學公式

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結果

每塊棧板總紙箱數
54
箱(每層箱數 x 層數)
每層箱數(最佳擺放方向) 9
每層箱數(面積上限) 10
層數 6

什麼是棧板裝載計算機?

棧板裝載計算機可估算單一塊棧板上能擺放多少箱貨(紙箱或外箱)。它會依據棧板與紙箱的底面積算出每一層可放幾箱,再依你設定的最大堆疊高度算出可以疊幾層,最後得出每塊棧板的總紙箱數。對於物流規劃、運費報價、倉儲儲位配置以及貨櫃裝載來說,這些數字都不可或缺。

使用方式

先輸入棧板尺寸(標準歐規 EUR 棧板為 120 x 80 公分;美規 US/GMA 棧板為 121.9 x 101.6 公分)。接著輸入紙箱的長、寬、高。最後設定允許的最大堆疊高度(例如貨車車廂或倉儲貨架的開口高度),以及棧板本身底座的高度。計算機會同時測試紙箱在底面上的兩種擺放方向,並採用每層可裝較多箱數的那一種。

公式說明

每層箱數的算法,是讓整箱沿著每個軸向排滿:\(\lfloor \text{棧板長} / \text{紙箱長} \rfloor \times \lfloor \text{棧板寬} / \text{紙箱寬} \rfloor\),再與旋轉 90 度後的排列方式 \(\lfloor \text{棧板長} / \text{紙箱寬} \rfloor \times \lfloor \text{棧板寬} / \text{紙箱長} \rfloor\) 比較,取兩者中較大的值。層數則為 \(\lfloor (\text{最大高度} - \text{棧板底座高度}) / \text{紙箱高度} \rfloor\)。總數就是每層箱數乘以層數。「面積上限」這個數值,是用棧板面積除以紙箱面積,呈現出忽略擺放方向浪費後的理論最大值。

$$\begin{gathered} \text{Total} = C_{\text{layer}} \times L \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} C_{\text{layer}} &= \max\!\left( \left\lfloor \tfrac{\text{Pallet L}}{\text{Case L}} \right\rfloor \left\lfloor \tfrac{\text{Pallet W}}{\text{Case W}} \right\rfloor,\; \left\lfloor \tfrac{\text{Pallet L}}{\text{Case W}} \right\rfloor \left\lfloor \tfrac{\text{Pallet W}}{\text{Case L}} \right\rfloor \right) \\[0.4em] L &= \left\lfloor \dfrac{\text{Max Height} - \text{Base}}{\text{Case H}} \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

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棧板面鋪滿矩形紙箱的俯視圖,標註箱體長度和寬度
每層箱數由箱底面積在棧板面上拼排得出。

實際範例

棧板 120 x 100 公分,紙箱 40 x 30 x 25 公分,最大堆疊高度 180 公分,底座 15 公分。方向 A:\(\lfloor 120/40 \rfloor = 3\)、\(\lfloor 100/30 \rfloor = 3\) → 每層 9 箱。方向 B:\(\lfloor 120/30 \rfloor = 4\)、\(\lfloor 100/40 \rfloor = 2\) → 每層 8 箱。最佳 = 9。可用高度 = \(180 - 15 = 165\),層數 = \(\lfloor 165/25 \rfloor = 6\)。總計 = \(9 \times 6 = 54\) 箱。

棧板上堆疊紙箱層的側視圖,標註可用高度和箱體高度
層數由可用堆疊高度除以箱體高度得出。

常見問題

有計入超出棧板邊緣或交錯堆疊嗎?沒有——本計算機假設所有紙箱都在棧板底面範圍內,並以最單純的整齊直疊(柱狀)方式堆放。若採交錯式或砌磚式堆疊,結果可能有所不同。

為什麼面積上限會比每層箱數還高?面積相除的算法忽略了「箱子無法切割」這個事實,因此實際擺放一定會留下空隙。以擺放方向計算出來的數字,才是實際可達成的合理箱數。

應該用什麼單位?所有尺寸都請使用同一種單位(此處為公分),這樣比例計算才會一致。

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