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輸入計算

數學公式

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結果

正方形的周長
16
單位(P = 4√A)
面積(A) 16
邊長(√A) 4
周長(4 × 邊長) 16

這個計算器能做什麼

當你只知道正方形的面積,卻想知道它的周長時,這個工具就派得上用場。由於正方形四邊等長,面積就等於邊長的平方(\(A = s^2\))。反過來推算時,只要先對面積開平方求出邊長,再乘以四即可,整理後就得到公式 \(P = 4\sqrt{A}\)。本計算器適用於任何單位──公分、公尺、英吋、英呎都行,只要前後一致即可。面積使用平方單位,算出的周長則使用對應的長度單位。

使用方法

在輸入欄位填入正方形的面積,計算器會立即顯示邊長(\(\sqrt{A}\))以及總周長(\(4\sqrt{A}\))。不需要設定其他任何項目──因為只要一個數值,就能完全確定一個正方形。

公式解析

從正方形的面積定義開始:\(A = s \times s = s^2\)。解出邊長就得到 \(s = \sqrt{A}\)。周長則是四個等長邊的總和:\(P = 4s\)。把 \(s = \sqrt{A}\) 代入,就整理成綜合公式

$$P = 4\sqrt{A}$$

如此一來,就不必分兩步驟計算,可以直接從面積算出周長。

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面積為A的正方形,邊長s等於A的平方根,並突顯周長
邊長是面積的平方根,周長是邊長的四倍:\(P = 4\sqrt{A}\)。

範例演算

假設一個正方形的面積為 25 平方公尺。邊長為 \(\sqrt{25} = 5\) 公尺,周長則為 \(4 \times 5 = 20\) 公尺。若直接套用公式:

$$P = 4\sqrt{25} = 4 \times 5 = 20 \text{ 公尺}$$

兩種算法得到相同結果。

正方形範例,展示面積、計算出的邊長以及周長各邊之和
對面積開平方根求出邊長,再把四條相等的邊相加得到周長。

常見問題

周長使用什麼單位?與邊長相同的長度單位。如果面積以 \(\text{m}^2\) 為單位,周長就以公尺為單位。

面積可以是小數嗎?可以。例如面積為 2 時,邊長約為 1.41,周長約為 5.66。

如果輸入零或負數會怎樣?正方形的面積必須為正值,因此遇到非正數的輸入時,計算器會回傳零。

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