這個計算器能做什麼
當你只知道正方形的面積,卻想知道它的周長時,這個工具就派得上用場。由於正方形四邊等長,面積就等於邊長的平方(\(A = s^2\))。反過來推算時,只要先對面積開平方求出邊長,再乘以四即可,整理後就得到公式 \(P = 4\sqrt{A}\)。本計算器適用於任何單位──公分、公尺、英吋、英呎都行,只要前後一致即可。面積使用平方單位,算出的周長則使用對應的長度單位。
使用方法
在輸入欄位填入正方形的面積,計算器會立即顯示邊長(\(\sqrt{A}\))以及總周長(\(4\sqrt{A}\))。不需要設定其他任何項目──因為只要一個數值,就能完全確定一個正方形。
公式解析
從正方形的面積定義開始:\(A = s \times s = s^2\)。解出邊長就得到 \(s = \sqrt{A}\)。周長則是四個等長邊的總和:\(P = 4s\)。把 \(s = \sqrt{A}\) 代入,就整理成綜合公式
$$P = 4\sqrt{A}$$如此一來,就不必分兩步驟計算,可以直接從面積算出周長。
範例演算
假設一個正方形的面積為 25 平方公尺。邊長為 \(\sqrt{25} = 5\) 公尺,周長則為 \(4 \times 5 = 20\) 公尺。若直接套用公式:
$$P = 4\sqrt{25} = 4 \times 5 = 20 \text{ 公尺}$$兩種算法得到相同結果。
常見問題
周長使用什麼單位?與邊長相同的長度單位。如果面積以 \(\text{m}^2\) 為單位,周長就以公尺為單位。
面積可以是小數嗎?可以。例如面積為 2 時,邊長約為 1.41,周長約為 5.66。
如果輸入零或負數會怎樣?正方形的面積必須為正值,因此遇到非正數的輸入時,計算器會回傳零。