什麼是距離公式？
距離公式用來計算二維座標平面上兩點之間的直線距離（即歐幾里得距離）。只要給定兩個點 \((x_1, y_1)\) 與 \((x_2, y_2)\)，它就能算出連接這兩點的線段長度。這個公式其實就是畢氏定理的直接應用：兩點之間的水平差與垂直差正好構成直角三角形的兩股，而所求的距離就是斜邊。
如何使用這個計算機
請先在 \(x_1\)、\(y_1\) 欄位填入第一個點的座標，再於 \(x_2\)、\(y_2\) 欄位填入第二個點的座標。小數與負數都完全支援。點下計算後，工具會回傳兩點距離，同時顯示水平變化量（\(\Delta x\)）與垂直變化量（\(\Delta y\)），讓你能逐步核對每個環節。
公式拆解
距離 \(d\) 的公式為 $$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$ 首先把兩個 \(x\) 座標相減得到水平變化量，再把兩個 \(y\) 座標相減得到垂直變化量。接著將兩個差值各自平方（平方也會把負號消掉），相加之後再開根號，即可得到距離。
實例演練
試求 \((1, 2)\) 與 \((4, 6)\) 兩點的距離。這裡 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\)，\(\Delta y = 6 - 2 = 4\)。各自平方後得到 \(9\) 與 \(16\)，相加為 \(25\)，而 \(25\) 的平方根是 \(5\)，所以兩點之間的距離正好是 5 個單位——也就是經典的 3-4-5 直角三角形。
常見問題
兩點的先後順序會影響結果嗎？不會。因為差值都會經過平方，把兩點對調後算出來的距離完全相同。
可以輸入負座標嗎？可以。負數能被正確處理，平方那一步會讓所有差值都變成正值。
這和畢氏定理是一樣的嗎？是的——距離公式就是把畢氏定理套用在兩點座標差上的結果。
