什么是距离公式？
距离公式用于求出二维坐标平面上两点之间的直线距离（即欧几里得距离）。给定两个点 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\)，它返回连接这两点的线段长度。这个公式其实是勾股定理的直接应用：两点之间的水平差和垂直差构成直角三角形的两条直角边，而两点间的距离就是这个三角形的斜边。
如何使用本计算器
把第一个点的坐标填入 \(x_1\) 和 \(y_1\)，把第二个点的坐标填入 \(x_2\) 和 \(y_2\)。小数和负数都完全支持。点击计算后，工具会给出两点间的距离，同时显示水平变化量（\(\Delta x\)）和垂直变化量（\(\Delta y\)），方便你逐步核对每一步。
公式详解
距离 \(d\) 的计算公式为 $$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$ 先用两点的 \(x\) 坐标相减得到水平变化量，再用 \(y\) 坐标相减得到垂直变化量；然后将这两个差值分别平方（平方也会消去负号），相加后再对和开平方根，就得到了两点间的距离。
实例演算
求 \((1, 2)\) 与 \((4, 6)\) 之间的距离。此时 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\)，\(\Delta y = 6 - 2 = 4\)。分别平方得到 \(9\) 和 \(16\)，相加等于 \(25\)。$$\sqrt{25} = 5$$ 所以两点之间的距离恰好是 \(5\) 个单位——正是经典的 3-4-5 直角三角形。
常见问题
两个点的先后顺序有影响吗？没有影响。由于差值都要平方，交换两点的位置得到的距离完全相同。
可以使用负坐标吗？可以。负值都能被正确处理；平方这一步会把所有差值都变为正数。
这和勾股定理是一回事吗？是的——距离公式就是把勾股定理应用到两点的坐标差上。
