什麼是製程能力指數（Cp、Cpk）？
Cp 與 Cpk 是統計製程管制（SPC）與品質工程中的核心指標。它們將製程本身的自然變異範圍（產出的六個標準差），與工程規格所定義的允收區間做比較，這個區間由規格下限（LSL）與規格上限（USL）界定。這是一套通用的統計工具，不受任何國家或地區的特定規範限制，全球製造業皆可適用。
Cp 衡量的是製程在「完美置中」假設下的潛在能力；Cpk 則反映實際能力，因為它會把製程平均值偏離規格中心的程度一併納入扣分考量。
如何使用本計算器
把您量測到的數據貼上或輸入到「數據」欄位，數值之間可用逗號、空格、Tab 或換行分隔。接著在規格下限與規格上限欄位填入與數據相同單位的數值。計算器會自動解析這串數據，算出平均值、變異數、標準差、3 sigma 與 6 sigma，最後推導出 Cp 與 Cpk。
公式解析
對於數據 \(x_1..x_n\)，平均值為 \(\mu = \frac{\sum x_i}{n}\)。母體變異數為 \(\frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}\)，而 \(\sigma\) 即為其平方根。接著
$$C_p = \frac{\text{USL} - \text{LSL}}{6\,\sigma} \qquad C_{pk} = \min\!\left( \frac{\text{USL} - \mu}{3\,\sigma},\; \frac{\mu - \text{LSL}}{3\,\sigma} \right)$$請注意，本工具採用母體標準差（除以 n），讓 \(\sigma\) 能一致地代入能力指數公式。
實例試算
數據 = 45, 46, 44, 47, 43, 48, 45, 46, 44, 47（\(n = 10\)），\(\text{LSL} = 40\)，\(\text{USL} = 50\)。總和 = 455，故 \(\mu = 45.5\)。偏差平方和為 22.5，得變異數 = 2.25，\(\sigma = 1.5\)。於是 \(3\sigma = 4.5\)、\(6\sigma = 9.0\)。
$$C_p = \frac{10}{9} \approx 1.1111$$$$C_{pk} = \min\!\left[ \frac{50 - 45.5}{4.5},\; \frac{45.5 - 40}{4.5} \right] = \min[1.0,\; 1.2222] = 1.0$$常見問題
Cpk 多少才算好？1.33（相當於 \(\pm 4\sigma\)）是業界常見的目標值。若低於 1.0，代表製程難以穩定地符合規格要求。
為什麼 Cp 和 Cpk 會不一樣？Cp 不考慮製程是否置中，而 Cpk 會隨著製程平均值偏離規格中心而下降。因此 Cpk 永遠小於或等於 Cp。
如果所有數值都相同會怎樣？此時 \(\sigma = 0\)，理論上能力指數會是無限大（毫無變異），所以本工具會回傳 0，以避免除以零的問題。
