什么是过程能力指数（Cp、Cpk）？
Cp 和 Cpk 是统计过程控制（SPC）与质量工程中的核心指标。它们将生产过程本身的自然波动范围（输出值的六倍标准差）与由规格下限（LSL）和规格上限（USL）所界定的工程规格区间进行对比。这是一套通用的统计工具，不受任何国家或地区的特定规则限制，全球通用。
Cp 反映的是在过程完全居中（理想状态）情况下的潜在能力；Cpk 则反映实际能力——它会额外考虑过程均值相对于规格区间中心的偏移，并对这种偏移进行"扣分"。
如何使用本计算器
将测量得到的数据值粘贴或输入到数据框中，可用逗号、空格、制表符或换行分隔。再用与数据相同的单位填入规格下限和规格上限。计算器会自动解析数据列表，计算均值、方差、标准差、3σ 和 6σ，并由此推导出 Cp 与 Cpk。
公式详解
对于数据 \(x_1..x_n\)，均值为 \(\mu = \frac{\sum x_i}{n}\)。总体方差为 \(\frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}\)，标准差 \(\sigma\) 即为其平方根。随后
$$C_p = \frac{\text{USL} - \text{LSL}}{6\,\sigma} \qquad C_{pk} = \min\!\left( \frac{\text{USL} - \mu}{3\,\sigma},\; \frac{\mu - \text{LSL}}{3\,\sigma} \right)$$请注意，本工具采用的是总体标准差（除以 \(n\)），因此 \(\sigma\) 能与能力指数公式保持一致。
计算实例
数据 = 45、46、44、47、43、48、45、46、44、47（\(n = 10\)），\(\text{LSL} = 40\)，\(\text{USL} = 50\)。总和 = 455，故 \(\mu = 45.5\)。离差平方和为 22.5，得方差 = 2.25，\(\sigma = 1.5\)。于是 \(3\sigma = 4.5\)，\(6\sigma = 9.0\)。
$$C_p = \frac{10}{9} \approx 1.1111$$$$C_{pk} = \min\!\left[ \frac{50 - 45.5}{4.5},\; \frac{45.5 - 40}{4.5} \right] = \min[1.0,\; 1.2222] = 1.0$$常见问题
Cpk 多大才算好？ 1.33（对应 \(\pm 4\sigma\)）是业界常见的目标值。低于 1.0 则说明过程无法稳定地满足规格要求。
为什么 Cp 和 Cpk 会不一样？ Cp 不考虑居中程度，而 Cpk 会随着过程均值偏离规格中心而下降。因此 Cpk 始终小于或等于 Cp。
如果所有数值都相同会怎样？ 此时 \(\sigma = 0\)，从数学上看能力指数趋于无穷大（即零波动），因此本工具会返回 0，以避免出现除以零的情况。
