四捨五入計算機

輸入計算

要四捨五入的數字

四捨五入到 整數（個位） 十分位（0.1） 百分位（0.01） 十位（10） 百位（100） 千位（1000）

結果

四捨五入後的數值

3.14

原始數字	3.14159
差值（四捨五入後 − 原始值）	-0.00159

這個計算機能做什麼

這款四捨五入計算機可以將任意數字按照你選擇的位數做四捨五入：最接近的整數、十分位、百分位、十位、百位或千位。它採用標準的「逢五進位」（round half up）規則，並同時顯示四捨五入後的數值與原始數字之間的差值，讓你一眼就能看出究竟增加或減少了多少。

四捨五入會把數對齊到數線上最近的位值刻度。

使用方法

輸入你想要四捨五入的數字，從下拉選單中選擇目標位數，然後送出。上方的結果框會顯示四捨五入後的數值，下方表格則列出你的原始數字，以及帶正負號的差值（四捨五入後減去原始值）。

公式說明

四捨五入到哪一位是由指數 \(p\) 決定的。先將數字 \(x\) 乘以 \(10^{p}\)，四捨五入到最接近的整數，再除回去：

$$\text{rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left(x \times 10^{p}\right)}{10^{p}}$$

當 \(p\) 為正（1、2）時，會四捨五入到小數位；當 \(p\) 為負（-1、-2、-3）時，會四捨五入到十位、百位、千位；\(p = 0\) 則四捨五入到整數。

判斷規則：看下一位數字——5 及以上進位，4 及以下捨去。

實例演算

將 \(3.14159\) 四捨五入到最接近的百分位，此時 \(p = 2\)。計算 $$3.14159 \times 100 = 314.159,$$ 四捨五入得 \(314\)，再除以 \(100\) 得到 \(3.14\)。差值為 $$3.14 - 3.14159 = -0.00159.$$

常見問題

遇到剛好在中間的值（例如 2.5）會怎麼處理？ 採用逢五進位，所以 \(2.5\) 四捨五入到整數會變成 \(3\)。

可以四捨五入到千位嗎？ 可以，選擇「千位（1000）」即代表 \(p = -3\)。舉例來說，\(1234\) 四捨五入到最接近的百位（\(p = -2\)）會得到 \(1200\)。

為什麼差值有時候是負的？ 差值是四捨五入後減去原始值；如果四捨五入讓數值變小，差值就是負的；如果讓數值變大，差值就是正的。