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输入计算

数学公式

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结果

取整后数值
3.14
原始数字 3.14159
差额(取整后 − 原始值) -0.00159

这个计算器有什么用

这款四舍五入计算器可以把任意数字按你选定的位数取整:最接近的整数、十分位、百分位、十位、百位或千位。它采用标准的"四舍五入"规则(逢五进一),同时还会显示取整后数值与原始数值之间的差额,让你一眼看清究竟增加或减少了多少。

数轴显示两个刻度之间的点被吸附到较近的刻度
四舍五入会把数对齐到数轴上最近的位值刻度。

使用方法

输入你想要取整的数字,从下拉菜单中选择目标位数,然后点击计算。结果框会显示取整后的数值,下方表格则列出你的原始数字以及带正负号的差额(取整后数值减去原始数值)。

公式详解

取整到哪一位由指数 \(p\) 决定。先把数字 \(x\) 乘以 \(10^{p}\),四舍五入到最接近的整数,再除回去:

$$\text{取整结果} = \frac{\operatorname{round}\!\left(x \times 10^{p}\right)}{10^{p}}$$

当 \(p\) 为正数(1、2)时,取整到小数位;当 \(p\) 为负数(-1、-2、-3)时,取整到十位、百位和千位;\(p = 0\) 时取整到整数。

展示四舍五入规则的示意图:数字 5-9 进位,0-4 舍去
判断规则:看下一位数字——5 及以上进位,4 及以下舍去。

实例演算

把 \(3.14159\) 取整到最接近的百分位,即 \(p = 2\)。计算 \(3.14159 \times 100 = 314.159\),四舍五入得到 \(314\),再除以 \(100\) 得到 \(3.14\)。差额为

$$3.14 - 3.14159 = -0.00159$$

常见问题

遇到正好处于中间值的情况(比如 2.5)如何处理?采用四舍五入(逢五进一)规则,所以 \(2.5\) 取整到最接近的整数会变成 \(3\)。

可以取整到千位吗?可以,选择"千位(1000)"即可,对应 \(p = -3\)。再举个例子,\(1234\) 取整到最接近的百位(\(p = -2\))会得到 \(1200\)。

为什么差额有时是负数?差额等于取整后数值减去原始数值;如果取整后数值变小,差额就是负数;如果取整后数值变大,差额就是正数。

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