Cách tử nhiễu xạ là gì?
Cách tử nhiễu xạ là một linh kiện quang học gồm rất nhiều khe hẹp hoặc rãnh song song, cách đều nhau. Khi ánh sáng truyền qua (hoặc phản xạ) trên cách tử, các sóng giao thoa với nhau và tạo ra những cực đại sáng rõ nét tại các góc xác định. Máy tính này sử dụng phương trình cách tử \(d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda\) để tìm góc θ mà tại đó một bước sóng cho trước bị nhiễu xạ theo bậc m bạn chọn. Công thức áp dụng cho mọi bước sóng và mọi mật độ vạch, nên nó dùng được ở khắp nơi — không phụ thuộc vào quy định riêng của quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập mật độ vạch của cách tử theo đơn vị vạch trên milimét (thông số thường được in trực tiếp trên cách tử, ví dụ 600 vạch/mm), bước sóng ánh sáng tính bằng nanômét, và bậc nhiễu xạ m (1 cho vân sáng thứ nhất, 2 cho vân sáng thứ hai, và cứ thế tiếp tục). Máy tính sẽ quy đổi số vạch/mm thành khoảng cách giữa hai khe d, sau đó tính góc θ. Nếu tổ hợp các giá trị là bất khả thi về mặt vật lý — tức khi \(m\cdot\lambda/d\) vượt quá 1 — máy sẽ báo rằng không tồn tại cực đại nhiễu xạ.
Giải thích công thức
Khoảng cách giữa hai khe được tính bằng \(d = 1 / (\text{số vạch trên mét})\). Hiệu đường đi giữa hai khe liền kề là \(d\cdot\sin\theta\). Giao thoa tăng cường (cho vân sáng) xảy ra khi hiệu đường đi này bằng một số nguyên lần bước sóng:
$$d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda$$Biến đổi lại ta được
$$\theta = \arcsin\!\left( \frac{m\,\lambda}{d} \right)$$Bậc nhiễu xạ càng cao và bước sóng càng dài thì ánh sáng càng bị lệch về góc lớn hơn — đó cũng là lý do cách tử tách ánh sáng trắng thành quang phổ.
Ví dụ minh họa
Với cách tử 600 vạch/mm, ta có \(d = 1/600\ \text{mm} = 1666{,}67\ \text{nm}\). Với ánh sáng xanh lục bước sóng \(\lambda = 550\ \text{nm}\) ở bậc nhất (\(m = 1\)):
$$\sin\theta = \frac{1 \times 550}{1666{,}67} = 0{,}33$$vậy \(\theta = \arcsin(0{,}33) \approx 19{,}27°\).
Câu hỏi thường gặp
Nếu kết quả là "không tồn tại cực đại" thì sao? Điều đó nghĩa là \(m\cdot\lambda/d > 1\), vốn không thể xảy ra về mặt toán học vì \(\sin\theta\) không thể lớn hơn 1. Hãy chọn bậc thấp hơn hoặc dùng cách tử có ít vạch trên mm hơn.
Vì sao phải đổi vạch/mm sang khoảng cách giữa hai khe? Phương trình cần khoảng cách vật lý d giữa các khe, và giá trị này chính là nghịch đảo của mật độ vạch.
Công thức này có dùng cho cách tử phản xạ không? Có — cùng một phương trình áp dụng cho cả cách tử truyền qua lẫn cách tử phản xạ khi ánh sáng tới vuông góc.
