什麼是繞射光柵？
繞射光柵是一種光學元件，上面刻有許多等間距、互相平行的狹縫或溝槽。當光線穿透（或反射）光柵時，波會彼此干涉，並在特定角度產生明亮銳利的極大值。本計算器運用光柵公式 \( d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda \)，求出某波長的光在指定級數 \(m\) 下被繞射的角度 \(\theta\)。這條公式適用於任何波長與光柵密度，屬於通用的物理原理，不涉及任何國家或地區的特定規定。
使用方式
請輸入光柵密度，單位為每毫米刻線數（這是光柵上常見的規格標示，例如 600 lines/mm）、光的波長（以奈米 nm 為單位），以及繞射級數 \(m\)（第一條亮紋為 1、第二條為 2，以此類推）。計算器會先把每毫米刻線數換算成狹縫間距 \(d\)，再算出 \(\theta\)。若這組數值在物理上不可能成立——也就是 \(m\cdot\lambda/d\) 大於 1 時——系統會提示你並不存在對應的繞射極大值。
公式解析
狹縫間距為 \(d = 1 \div\)（每公尺刻線數）。相鄰兩狹縫之間的光程差為 \(d\cdot\sin\theta\)。當光程差恰好等於波長的整數倍時，便會發生建設性干涉（產生亮紋）：
$$d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda$$將公式整理後即得
$$\theta = \arcsin\!\left( \frac{m\cdot\lambda}{d} \right)$$級數越大、波長越長，光線偏折的角度就越大——這正是光柵能把白光分散成光譜的原因。
範例計算
以 600 lines/mm 的光柵為例，\(d = 1/600\ \text{mm} = 1666.67\ \text{nm}\)。若使用波長 \(\lambda = 550\ \text{nm}\) 的綠光、取第一級（\(m = 1\)）：
$$\sin\theta = \frac{1 \times 550}{1666.67} = 0.33$$因此
$$\theta = \arcsin(0.33) \approx 19.27^\circ$$常見問題
如果出現「不存在繞射極大值」怎麼辦？這代表 \(m\cdot\lambda/d > 1\)，在數學上不可能成立，因為 \(\sin\theta\) 不可能大於 1。請改用較低的級數，或選用每毫米刻線數較少的光柵。
為什麼要把每毫米刻線數換算成間距？因為這條公式需要的是狹縫之間的實際距離 \(d\)，而它正是刻線密度的倒數。
反射式光柵也適用嗎？適用——在正向入射的情況下，同一條公式同時適用於穿透式與反射式光柵。
