什么是衍射光栅？
衍射光栅是一种光学元件，上面布满了大量等间距的平行狭缝或刻槽。当光透过（或被反射）时，各列波相互干涉，会在特定角度形成明锐的亮纹（极大）。本计算器依据光栅方程 \(d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda\)，求出某一波长的光被衍射到指定级次 m 时所对应的角度 θ。它适用于任意波长和光栅密度，是一个通用的物理工具，不涉及任何特定国家或地区的规定。
使用方法
输入光栅密度，单位为每毫米刻线数（这是光栅上常见的标注参数，例如 600 lines/mm）；再输入光的波长，单位为纳米（nm）；最后输入衍射级次 m（1 表示第一级亮纹，2 表示第二级，依此类推）。计算器会先把每毫米刻线数换算成狭缝间距 d，再计算出衍射角 θ。如果这组参数在物理上不成立——即 \(m\cdot\lambda/d\) 大于 1——计算器会提示该级次不存在衍射极大。
公式详解
狭缝间距 \(d = 1 / \text{（每米刻线数）}\)。相邻狭缝之间的光程差为 \(d\cdot\sin\theta\)。当光程差恰好等于波长的整数倍时，就会发生相长干涉（出现亮纹）：
$$d\cdot\sin\theta = m\cdot\lambda$$整理后可得
$$\theta = \arcsin\!\left( \frac{m\,\lambda}{d} \right)$$级次越高、波长越长，光偏折的角度就越大——这正是光栅能把白光分解成光谱的原因。
计算实例
对于 600 lines/mm 的光栅，\(d = 1/600\ \text{mm} = 1666.67\ \text{nm}\)。取波长 \(\lambda = 550\ \text{nm}\) 的绿光，在第一级（\(m = 1\)）时：
$$\sin\theta = \frac{1 \times 550}{1666.67} = 0.33$$因此 \(\theta = \arcsin(0.33) \approx 19.27^\circ\)。
常见问题
如果提示"不存在衍射极大"怎么办？这说明 \(m\cdot\lambda/d > 1\)，而 \(\sin\theta\) 的值不可能超过 1，所以这在数学上是不成立的。请改用较低的级次，或选用每毫米刻线数较少的光栅。
为什么要把每毫米刻线数换算成间距？因为方程需要的是狭缝之间的实际物理距离 d，它正是刻线密度的倒数。
这适用于反射式光栅吗？适用。在正入射条件下，同一个方程同时适用于透射式光栅和反射式光栅。
