Định Luật Làm Nguội Newton Là Gì?
Định luật làm nguội Newton mô tả cách nhiệt độ của một vật thay đổi khi nó trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Định luật phát biểu rằng tốc độ thay đổi nhiệt độ tỉ lệ thuận với chênh lệch giữa nhiệt độ của vật và nhiệt độ môi trường xung quanh. Khi chênh lệch này thu hẹp dần, vật nguội đi (hoặc nóng lên) ngày càng chậm và tiến tới nhiệt độ môi trường theo kiểu tiệm cận.
Công Thức
Nghiệm của phương trình vi phân làm nguội là:
$$T(t) = \text{T}_s + \left(\text{T}_0 - \text{T}_s\right) e^{-\text{k}\,\text{t}}$$
trong đó T(t) là nhiệt độ tại thời điểm \(t\), Ts là nhiệt độ môi trường xung quanh, T0 là nhiệt độ ban đầu, và k là hằng số làm nguội (đơn vị 1/thời gian), phụ thuộc vào vật thể và môi trường của nó. Giá trị k càng lớn thì vật nguội càng nhanh.
Cách Sử Dụng Máy Tính
Hãy nhập nhiệt độ môi trường xung quanh, nhiệt độ ban đầu của vật, hằng số làm nguội k và khoảng thời gian trôi qua t. Máy tính sẽ trả về nhiệt độ dự đoán tại thời điểm đó, cùng với mức chênh lệch còn lại so với môi trường xung quanh (cao hơn hoặc thấp hơn). Lưu ý giữ đơn vị nhiệt độ và thời gian nhất quán với nhau — ví dụ, nếu k tính theo 1/phút thì t cũng phải tính theo phút.
Ví Dụ Minh Họa
Một tách cà phê ở nhiệt độ 100° đặt trong phòng có nhiệt độ 25° với k = 0,1 mỗi phút. Sau 10 phút: $$T = 25 + (100 - 25)\cdot e^{-0{,}1\cdot 10} = 25 + 75\cdot e^{-1} = 25 + 75\cdot 0{,}367879 \approx 52{,}59°$$ Như vậy, tách cà phê đã nguội xuống còn khoảng 52,6°, vẫn cao hơn nhiệt độ phòng khoảng 27,6°.
Câu Hỏi Thường Gặp
Hằng số làm nguội k là gì? Đây là một hằng số thực nghiệm thể hiện tốc độ mất nhiệt, phụ thuộc vào diện tích bề mặt, chất liệu và điều kiện truyền nhiệt. Bạn có thể ước lượng nó từ hai giá trị nhiệt độ đo được.
Định luật này có áp dụng cho quá trình làm nóng không? Có. Nếu T0 thấp hơn Ts, cùng một phương trình sẽ dự đoán quá trình vật nóng dần lên cho tới khi đạt nhiệt độ môi trường.
Vì sao vật không bao giờ đạt đúng nhiệt độ phòng? Số hạng mũ tiến dần về 0 nhưng không bao giờ bằng 0, nên về mặt toán học, nhiệt độ chỉ tiệm cận với Ts mà thôi.
