什么是牛顿冷却定律？
牛顿冷却定律描述的是物体与周围环境进行热量交换时，温度如何随时间变化。它指出：物体温度的变化速率，与物体温度和周围环境（环境温度）之间的温差成正比。随着这个温差越来越小，物体降温（或升温）的速度也会越来越慢，并以渐近的方式逐渐接近环境温度。
计算公式
求解冷却微分方程后，可以得到如下表达式：
$$T(t) = \text{T}_s + \left(\text{T}_0 - \text{T}_s\right) e^{-\text{k}\,\text{t}}$$其中，\(T(t)\) 表示在时刻 \(t\) 的温度，\(\text{T}_s\) 为环境温度，\(\text{T}_0\) 为初始温度，\(k\) 为冷却常数（单位为 1/时间），它取决于物体本身及其所处的环境。\(k\) 值越大，意味着冷却得越快。
如何使用本计算器
依次输入环境温度、物体的初始温度、冷却常数 \(k\) 以及经过的时间 \(t\)，计算器即可给出该时刻的预测温度，同时显示此时温度仍高于（或低于）环境多少度。请注意保持温度和时间单位的一致性——例如，\(k\) 用「1/分钟」时，\(t\) 就应以分钟为单位。
实例演算
一杯 100° 的咖啡放在 25° 的房间里，冷却常数 k = 0.1（每分钟）。经过 10 分钟后：$$T = 25 + (100 - 25)\cdot e^{-0.1\cdot 10} = 25 + 75\cdot e^{-1} = 25 + 75\cdot 0.367879 \approx 52.59°$$也就是说，咖啡已降温至约 52.6°，仍比室温高出大约 27.6°。
常见问题
冷却常数 k 是什么？它是一个经验常数，反映热量散失的快慢，取决于表面积、材料以及传热条件等因素。你可以根据两次测得的温度来估算它的数值。
这个公式适用于升温情况吗？适用。如果 T0 低于 Ts，同一个公式同样能预测物体逐渐升温、趋近环境温度的过程。
为什么物体永远无法真正达到室温？因为指数项会不断趋近于零，却永远不会等于零。所以从数学上看，温度只能以渐近的方式无限接近 Ts。
