Công cụ tính số kỳ thanh toán (NPER) là gì?
Công cụ này cho bạn biết cần bao nhiêu kỳ trả góp đều nhau để tất toán hoàn toàn một khoản vay. Khi biết số tiền vay (giá trị hiện tại), số tiền cố định bạn trả mỗi kỳ và lãi suất, công cụ sẽ giải ra \(n\) — tổng số kỳ thanh toán. Đây chính là cách hoạt động của hàm NPER trong bảng tính, rất hữu ích cho vay tiêu dùng, vay mua nhà, vay mua xe trả góp và mọi khoản nợ trả dần (amortizing).
Cách sử dụng
Nhập số tiền vay (giá trị hiện tại), số tiền bạn trả mỗi kỳ, lãi suất theo năm tính bằng phần trăm, và tần suất trả (hàng tháng, hàng tuần, v.v.). Công cụ sẽ quy đổi lãi suất năm sang lãi suất theo kỳ rồi trả về số kỳ thanh toán, thời gian tương ứng tính bằng năm, tổng số tiền phải trả và tổng tiền lãi.
Giải thích công thức
Số kỳ thanh toán được tính như sau:
$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{PV \cdot r}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$
Trong đó \(PV\) là giá trị hiện tại (dư nợ gốc), \(PMT\) là số tiền trả mỗi kỳ, còn \(r\) là lãi suất theo kỳ (lãi suất năm chia cho số kỳ trong một năm). Logarit tự nhiên (ln) xuất hiện vì mỗi lần trả đều phải đối ứng với dư nợ đang sinh lãi. Lưu ý: nếu số tiền trả nhỏ hơn tiền lãi của kỳ đầu tiên, khoản vay sẽ không bao giờ giảm dần và không có lời giải hữu hạn.
Ví dụ minh họa
Vay 10.000 USD với lãi suất 6%/năm, trả 200 USD mỗi tháng. Lãi suất tháng là \(0{,}06 / 12 = 0{,}005\). Khi đó $$n = \frac{-\ln(1 - 10000 \cdot 0{,}005 / 200)}{\ln(1{,}005)} = \frac{-\ln(0{,}75)}{\ln(1{,}005)} \approx \frac{0{,}287682}{0{,}0049875} \approx 57{,}68 \text{ kỳ},$$ tức khoảng 4,81 năm. Tổng số tiền phải trả ≈ 11.537 USD, trong đó tiền lãi ≈ 1.537 USD.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao kết quả lại là số lẻ? Công thức cho ra một giá trị liên tục; trên thực tế bạn làm tròn lên và kỳ cuối sẽ trả một khoản nhỏ hơn.
Nếu lãi suất là 0% thì sao? Khi không có lãi, \(n\) đơn giản bằng \(PV \div PMT\).
Vì sao kết quả hiển thị 0 hoặc không có kết quả? Nếu số tiền trả không đủ bù tiền lãi phát sinh mỗi kỳ, dư nợ sẽ không bao giờ giảm và khoản vay không thể tất toán — hãy tăng số tiền trả mỗi kỳ.
