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输入计算

数学公式

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结果

需添加的水量
600
体积单位(与 V1 相同)
最终体积 700

这个计算器能做什么

本计算器可以帮你算出:要把现有溶液稀释到想要的目标浓度,需要再加入多少水(或其他稀释剂)。它依据的是稀释的基本原理——溶质的总量保持不变,改变的只是溶液的总体积。只要单位前后保持一致,它适用于任何体积单位;浓度单位也同理,无论是 %、ppm 还是 mg/mL,只要两个浓度用的是同一种单位即可。

使用方法

先输入手头溶液的初始体积(V1)、初始浓度(C1),再输入稀释后想要达到的目标浓度(C2)。计算器会给出需要添加的水量以及稀释后的总体积。注意:C2 必须低于 C1——靠加水是不可能把浓度提高的。

公式解析

稀释的核心公式是 \( \text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2 \)。求解最终体积可得 \( \text{V}_2 = \text{V}_1 \cdot (\text{C}_1/\text{C}_2) \)。而需要添加的水量,就是最终体积与初始体积之差:

$$\text{V}_{\text{water}} = \text{V}_1 \cdot \left( \frac{\text{C}_1}{\text{C}_2} \right) - \text{V}_1 = \text{V}_1 \cdot \frac{\text{C}_1 - \text{C}_2}{\text{C}_2}$$

由于溶质的质量守恒,原有的溶质(\( \text{C}_1 \cdot \text{V}_1 \))只是被分散到了更大的体积中,从而把浓度降到了 \( \text{C}_2 \)。

条形图,显示初始体积加上加入的水等于最终体积
加入的水填补了初始体积和最终体积之间的差距。

实例演示

假设你有 100 mL 浓度为 70% 的酒精溶液,想把它稀释到 10%。代入公式:

$$\text{V}_{\text{water}} = 100 \times \frac{70 - 10}{10} = 100 \times \frac{60}{10} = 600 \text{ mL 水}$$

稀释后的总体积为 \( 100 + 600 = 700 \) mL。验算一下完全吻合:\( 70\% \times 100 = 10\% \times 700 \)。

常见问题

应该用什么单位?任何一致的体积单位都可以(mL、L、加仑)。结果会以与 V1 相同的单位返回。

C2 可以比 C1 高吗?不行——加水只能降低浓度。遇到这种情况,计算器会返回加水量为零。

它适用于 ppm 或摩尔浓度吗?适用,只要 C1 和 C2 使用同一种单位即可。

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