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計算を入力してください

公式

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結果

加える水の量
600
体積の単位(V1と同じ)
希釈後の体積 700

この計算ツールでできること

このツールは、すでにある溶液を目標とする濃度まで薄めるために、どれくらいの水(または希釈液)を加えればよいかを求めます。希釈の基本原理、つまり「溶質の量は変わらず、全体の体積だけが増える」という考え方に基づいています。単位を統一して使えばどんな体積単位でも対応でき、濃度の単位(%、ppm、mg/mL)も、2つの濃度を同じ単位でそろえれば自由に使えます。

使い方

手元にある溶液の初期体積(V1)、初期濃度(C1)、そして希釈後に目指したい目標濃度(C2)を入力してください。加えるべき水の量と、希釈後の合計体積が表示されます。なお、C2はC1より低くなければなりません。水を加えて濃度を上げることはできないためです。

計算式の解説

希釈の基本となる式は \( C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2 \) です。これを最終体積について解くと \( V_2 = V_1 \cdot (C_1/C_2) \) となります。加えるべき水の量は、最終体積と初期体積の差です。

$$V_{water} = V_1 \cdot \frac{C_1}{C_2} - V_1 = V_1 \cdot \frac{C_1 - C_2}{C_2}$$

溶質の質量は一定に保たれるため、もとの溶質(\( C_1 \cdot V_1 \))がより大きな体積へと広がり、濃度がC2まで下がる、というわけです。

最初の体積に加えた水を足すと最後の体積になることを示す棒グラフ
加える水が、最初の体積と最後の体積の差を埋めます。

計算例

70%のアルコール溶液が100 mLあり、これを10%にしたいとします。$$V_{water} = 100 \times \frac{70 - 10}{10} = \frac{100 \times 60}{10} = 600 \text{ mL}$$ の水が必要です。希釈後の体積は \( 100 + 600 = 700 \text{ mL} \) となり、\( 70\% \times 100 = 10\% \times 700 \) という関係がきちんと成り立っていることが確認できます。

よくある質問

どの単位を使えばよいですか? 統一されていれば、どの体積単位でも構いません(mL、L、ガロンなど)。答えはV1と同じ単位で返されます。

C2をC1より高く設定できますか? いいえ。水を加えても濃度は下がるだけです。その場合、加える水の量はゼロと表示されます。

ppmやモル濃度でも使えますか? はい。C1とC2を同じ単位で表していれば問題ありません。

最終更新: