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输入计算

数学公式

Show calculation steps (2)
  1. Standard Deviation (SD)

    Standard Deviation (SD): PERT估算计算器

    Spread of the estimate based on the range P minus O

  2. Variance

    Variance: PERT估算计算器

    Square of the standard deviation

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结果

期望工时(TE)
8
PERT加权估算值
标准差(SD) 2
方差 4

什么是PERT估算计算器?

PERT(计划评审技术,Program Evaluation and Review Technique)计算器能把三种工期猜测整合成一个经过统计加权的估算值。你不再依赖单一数字,而是分别填入乐观(O)、最可能(M)和悲观(P)三种工期。工具会算出期望工时(TE)、标准差(SD)和方差,既给你一个贴近现实的估计,又量化了其中的不确定性。只要单位保持一致,它适用于任何时间单位(小时、天、周)。

如何使用

为某项任务填入三个估算值。乐观值是一切顺利时的最佳工期,最可能值是你心里最现实的判断,悲观值则是最坏情况下的工期。点击"计算",即可看到加权后的期望工时,以及它可能的波动范围。

公式详解

PERT采用贝塔分布(Beta分布),把最可能估算值的权重设为两端极值的四倍:

$$TE = \frac{\text{Optimistic (O)} + 4 \times \text{Most Likely (M)} + \text{Pessimistic (P)}}{6}$$

可能结果的离散程度由标准差来衡量:

$$SD = \frac{\text{Pessimistic (P)} - \text{Optimistic (O)}}{6}$$

方差就是\(SD^{2}\)。标准差越大,说明任务风险越高,越值得预留缓冲时间。

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六部分加权图,显示 O 加四倍 M 加 P 再除以六
该公式将加权和(O + 4M + P)除以总共六个权重。
在偏态分布曲线下方标有乐观、最可能和悲观点的数轴
PERT 将最可能值加权四倍,以求出 O、M、P 之间的期望时间 TE。

实例演算

假设某个功能在乐观情况下需要4天,最可能需要7天,悲观情况下则要16天。那么 $$TE = \frac{4 + 4 \times 7 + 16}{6} = \frac{4 + 28 + 16}{6} = \frac{48}{6} = 8 \text{ 天}$$ $$SD = \frac{16 - 4}{6} = \frac{12}{6} = 2 \text{ 天}$$ 因此方差为4。于是你可以按8天来排期,同时心里清楚大约存在 ±2天的不确定性。

常见问题

为什么M要乘以4? 贝塔分布假设最可能值占主导地位,因此它承担六分之四的权重,O和P则分摊剩下的部分。

应该用什么单位? 任何一致的时间单位都可以——小时、天或周。输出结果会沿用你输入时所用的单位。

如何把多项任务合并? 把各任务的TE相加,得到总的期望工期;再把各项的方差(而非标准差)相加,最后开平方,即可得到整体的标准差。

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