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输入计算

数学公式

Show calculation steps (3)
  1. Slope (%)

    Slope (%): 坡道计算器

    Slope as a percentage of rise over run

  2. Incline Angle

    Incline Angle: 坡道计算器

    Angle of incline in degrees

  3. Slope Ratio

    Slope Ratio: 坡道计算器

    Run per unit of rise

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结果

坡道长度(斜面)
144.5
与高度和水平距离使用相同单位
坡度(百分比) 8.33%
倾斜角度 4.76°
坡度比(水平距离 : 高度) 12 : 1

什么是坡道计算器?

这款计算器只需两个测量值,就能算出坡道的关键几何参数:垂直高度(你需要爬升的垂直高度)和水平距离(坡道在水平方向上覆盖的长度)。据此,它会输出倾斜的坡道实际长度、以百分比表示的坡度、以度数表示的倾斜角度,以及坡度比。无论是轮椅与无障碍坡道、装卸货坡道、滑板坡道、车道,还是任何带坡度的斜面,都能用得上。

如何使用

用相同的单位填入垂直高度和水平距离(英寸、英尺、厘米或米均可——结果会以同一单位返回)。点击计算后,结果框会显示你需要搭建的实际坡道长度,下方表格则给出坡度、角度和坡度比,方便你对照当地建筑规范进行核对。

公式详解

坡道构成一个直角三角形,垂直高度和水平距离是两条直角边。坡道长度即为斜边:

$$L = \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}$$

坡度(grade)是高度除以水平距离,以百分比表示。

$$\text{Slope} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\%$$

倾斜角度是高度与水平距离之比的反正切值,再换算成度数。

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right)$$

坡度比表示每一个单位的高度对应多少个单位的水平距离——例如无障碍设计中常见的 \(1:12\),意味着每抬升 1 个单位高度,就需要 12 个单位的水平距离。

$$\text{Ratio} = \frac{\text{Run}}{\text{Rise}}$$
直角三角形,展示坡道的水平跨度、垂直升高和倾斜长度
坡道构成一个直角三角形:高度(升高)、水平距离(水平跨度)和长度(斜面)。

实例演算

假设垂直高度为 12 英寸,水平距离为 144 英寸(即 1:12 的坡道)。坡道长度

$$L = \sqrt{12^{2} + 144^{2}} = \sqrt{144 + 20736} = \sqrt{20880} \approx 144.50 \text{ 英寸}$$

坡度

$$\text{Slope} = \frac{12}{144} \times 100 \approx 8.33\%$$

角度

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{12}{144}\right) \approx 4.76°$$

坡度比

$$\text{Ratio} = \frac{144}{12} = 12$$

即 12 : 1。

常见问题

轮椅坡道需要多大的坡度?许多无障碍标准(例如美国的 ADA 规范)要求最大坡度为 \(1:12\),约合 8.33% 或 4.76°。中国的《无障碍设计规范》对坡度也有相应要求,且具体数值与国外可能不同,请务必以当地现行规范为准。

应该用什么单位?任何单位都可以,只要垂直高度和水平距离使用同一单位即可;坡道长度会以该单位返回。

坡道长度会比水平距离长吗?会——因为坡道长度是斜边(对角线),所以它总会比水平距离略长一些。

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