什么是坡道计算器?
这款计算器只需两个测量值,就能算出坡道的关键几何参数:垂直高度(你需要爬升的垂直高度)和水平距离(坡道在水平方向上覆盖的长度)。据此,它会输出倾斜的坡道实际长度、以百分比表示的坡度、以度数表示的倾斜角度,以及坡度比。无论是轮椅与无障碍坡道、装卸货坡道、滑板坡道、车道,还是任何带坡度的斜面,都能用得上。
如何使用
用相同的单位填入垂直高度和水平距离(英寸、英尺、厘米或米均可——结果会以同一单位返回)。点击计算后,结果框会显示你需要搭建的实际坡道长度,下方表格则给出坡度、角度和坡度比,方便你对照当地建筑规范进行核对。
公式详解
坡道构成一个直角三角形,垂直高度和水平距离是两条直角边。坡道长度即为斜边:
$$L = \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}$$坡度(grade)是高度除以水平距离,以百分比表示。
$$\text{Slope} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\%$$倾斜角度是高度与水平距离之比的反正切值,再换算成度数。
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right)$$坡度比表示每一个单位的高度对应多少个单位的水平距离——例如无障碍设计中常见的 \(1:12\),意味着每抬升 1 个单位高度,就需要 12 个单位的水平距离。
$$\text{Ratio} = \frac{\text{Run}}{\text{Rise}}$$
实例演算
假设垂直高度为 12 英寸,水平距离为 144 英寸(即 1:12 的坡道)。坡道长度
$$L = \sqrt{12^{2} + 144^{2}} = \sqrt{144 + 20736} = \sqrt{20880} \approx 144.50 \text{ 英寸}$$坡度
$$\text{Slope} = \frac{12}{144} \times 100 \approx 8.33\%$$角度
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{12}{144}\right) \approx 4.76°$$坡度比
$$\text{Ratio} = \frac{144}{12} = 12$$即 12 : 1。
常见问题
轮椅坡道需要多大的坡度?许多无障碍标准(例如美国的 ADA 规范)要求最大坡度为 \(1:12\),约合 8.33% 或 4.76°。中国的《无障碍设计规范》对坡度也有相应要求,且具体数值与国外可能不同,请务必以当地现行规范为准。
应该用什么单位?任何单位都可以,只要垂直高度和水平距离使用同一单位即可;坡道长度会以该单位返回。
坡道长度会比水平距离长吗?会——因为坡道长度是斜边(对角线),所以它总会比水平距离略长一些。