什麼是斜坡計算機?
這個計算機只需要兩項測量值,就能算出斜坡的關鍵幾何數據:垂直高度(rise)(你需要爬升的垂直高度)與水平距離(run)(斜坡涵蓋的水平長度)。根據這兩個數值,它會回傳斜坡的實際長度、以百分比表示的坡度、以度數表示的傾斜角度,以及坡度比例。無論是無障礙輪椅坡道、貨物裝卸坡道、滑板坡道、車道,還是任何傾斜面,都用得上。
使用方式
以相同單位輸入垂直高度與水平距離(英吋、英尺、公分或公尺皆可——計算結果也會以同一單位回傳)。按下計算,主要結果框會顯示你實際需要搭建的斜坡長度,下方表格則列出坡度、角度與比例,方便你對照當地的建築法規進行檢核。
公式說明
斜坡會構成一個直角三角形,垂直高度與水平距離正是兩條直角邊,而斜坡長度就是斜邊:
$$L = \sqrt{\text{垂直高度}^{2} + \text{水平距離}^{2}}$$坡度(grade)為垂直高度除以水平距離,再以百分比表示。傾斜角度則是垂直高度除以水平距離的反正切(arctan),再換算成度數。坡度比例代表每一單位垂直高度對應多少單位水平距離——例如常見的無障礙比例 \(1:12\),就表示每上升 1 單位,水平方向需延伸 12 單位。
範例試算
假設垂直高度為 12 英吋,水平距離為 144 英吋(即 1:12 的坡道)。斜坡長度為
$$L = \sqrt{12^{2} + 144^{2}} = \sqrt{144 + 20736} = \sqrt{20880} \approx 144.50 \text{ 英吋}$$坡度 \(= 12 \div 144 \times 100 \approx 8.33\%\)。角度 \(= \arctan(12 \div 144) \approx 4.76°\)。比例 \(= 144 \div 12 = 12\),即 \(12 : 1\)。
常見問題
輪椅坡道需要多大的坡度?許多無障礙標準(例如美國的 ADA 規範)要求最大坡度為 \(1:12\),約 \(8.33\%\) 或 \(4.76°\)。台灣的建築技術規則對無障礙坡道另有規定(一般以 \(1:12\) 為原則,較短坡道可放寬),實際施作前請務必依當地法規確認。
應該使用哪種單位?任何單位都可以,只要垂直高度與水平距離使用相同單位即可;斜坡長度會以同一單位回傳。
斜坡長度會比水平距離長嗎?會的——由於斜坡長度是對角線(斜邊),因此它一定會略長於水平距離。