什么是弹簧振子的振动周期？
当连接在理想弹簧上的物体偏离平衡位置时，它会做简谐运动。周期 \(T\) 指的是完成一次完整往返振动所需的时间。它只取决于物体的质量 \(m\) 和弹簧的劲度系数 \(k\)，而与振幅大小无关。本计算器会根据你输入的这两个参数，自动算出周期、频率和角频率。
如何使用
请以千克（kg）为单位输入振动物体的质量，并以牛顿每米（N/m）为单位输入弹簧的劲度系数。劲度系数反映了弹簧的"软硬程度"：\(k\) 越大，弹簧越硬，振动越快。点击"计算"，即可看到以秒为单位的周期，以及频率（Hz）和角频率（rad/s）。
公式详解
核心公式为 $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$ 质量越大，周期越长（振动越慢）；弹簧越硬（\(k\) 越大），周期越短。角频率为 \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\)，普通频率为 \(f = \dfrac{1}{T}\)。这三个量彼此关联：\(\omega = 2\pi f\)。
计算实例
假设 \(m = 1\ \text{kg}\)，\(k = 20\ \text{N/m}\)。则 \(m/k = 0.05\)，\(\sqrt{0.05} \approx 0.2236\)。再乘以 \(2\pi \approx 6.2832\)，得到 \(T \approx 1.4050\ \text{s}\)。频率为 \(f = \dfrac{1}{1.4050} \approx 0.7118\ \text{Hz}\)，角频率为 \(\omega = \sqrt{20} \approx 4.4721\ \text{rad/s}\)。
常见问题
振幅会影响周期吗？不会。对于符合胡克定律的理想弹簧，无论你把物体拉得多远，周期都保持不变。
重力会改变周期吗？不会。对于竖直放置的弹簧，重力只会改变平衡位置，周期依然遵循 \(T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\)。
应该使用什么单位？质量用千克（kg），弹簧劲度系数用牛顿每米（N/m），这样算出的周期单位就是秒。
