Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là gì?
Một vật gắn vào lò xo lý tưởng sẽ dao động điều hòa khi bị kéo lệch khỏi vị trí cân bằng. Chu kỳ \(T\) là khoảng thời gian để vật thực hiện trọn vẹn một dao động (một lần đi và về). Chu kỳ chỉ phụ thuộc vào khối lượng \(m\) và độ cứng \(k\) của lò xo — hoàn toàn không phụ thuộc vào biên độ dao động. Công cụ này cho bạn biết chu kỳ, tần số và tần số góc chỉ từ hai giá trị bạn nhập vào.
Cách sử dụng
Hãy nhập khối lượng dao động theo đơn vị kilôgam và độ cứng lò xo theo niutơn trên mét (N/m). Độ cứng cho biết mức độ "cứng" của lò xo: \(k\) càng lớn thì lò xo càng cứng và vật dao động càng nhanh. Bấm tính để xem chu kỳ tính bằng giây, cùng với tần số (Hz) và tần số góc (rad/s).
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$ Khối lượng càng lớn thì chu kỳ càng dài (dao động chậm hơn), còn lò xo càng cứng (\(k\) càng lớn) thì chu kỳ càng ngắn. Tần số góc là \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\), và tần số thông thường là \(f = \dfrac{1}{T}\). Ba đại lượng này liên hệ với nhau qua hệ thức \(\omega = 2\pi f\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(m = 1\) kg và \(k = 20\) N/m. Khi đó \(\dfrac{m}{k} = 0{,}05\) và \(\sqrt{0{,}05} \approx 0{,}2236\). Nhân với \(2\pi \approx 6{,}2832\) ta được $$T \approx 1{,}4050 \text{ giây}$$ Tần số là \(f = \dfrac{1}{1{,}4050} \approx 0{,}7118\) Hz, còn tần số góc là \(\omega = \sqrt{20} \approx 4{,}4721\) rad/s.
Câu hỏi thường gặp
Biên độ có ảnh hưởng đến chu kỳ không? Không. Với lò xo lý tưởng tuân theo định luật Hooke, chu kỳ không phụ thuộc vào việc bạn kéo vật ra xa bao nhiêu.
Trọng lực có làm thay đổi chu kỳ không? Không. Với lò xo treo thẳng đứng, trọng lực chỉ làm dịch chuyển vị trí cân bằng; chu kỳ vẫn tuân theo \(T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng kilôgam cho khối lượng và N/m cho độ cứng lò xo để có chu kỳ tính bằng giây.
