Máy Tính Co Độ Dài là gì?
Công cụ này áp dụng thuyết tương đối hẹp của Einstein để xác định độ dài của một vật đang chuyển động sẽ co lại bao nhiêu khi được đo bởi một người quan sát đứng yên. Hiện tượng này, gọi là co độ dài (length contraction), chỉ trở nên rõ rệt khi vật chuyển động với vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng (c = 299.792.458 m/s). Bạn chỉ cần nhập độ dài thực ("độ dài riêng") của vật cùng với vận tốc của nó, công cụ sẽ trả về chiều dài đã co lại cùng các thông số liên quan.
Các thông tin bạn cần nhập
- Độ dài riêng (L₀) tính bằng mét — chiều dài của vật được đo trong hệ quy chiếu riêng của nó, tức là khi vật đứng yên so với bạn.
- Vận tốc (v) tính bằng m/s — tốc độ di chuyển của vật. Giá trị này phải nhỏ hơn tốc độ ánh sáng (299.792.458 m/s), nếu không phép tính sẽ không còn ý nghĩa.
Giải thích công thức
Công cụ sử dụng phương trình co độ dài tiêu chuẩn:
L = L₀ √(1 − v²/c²)
Bên trong, nó tính hệ số Lorentz γ = 1 / √(1 − v²/c²), rồi chia độ dài riêng cho hệ số này, vì L = L₀ / γ — về mặt toán học hoàn toàn tương đương với công thức trên. Biểu thức √(1 − v²/c²) luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, nên chiều dài đã co lại luôn ngắn hơn độ dài riêng. Công cụ cũng cho biết vận tốc dưới dạng phần trăm so với tốc độ ánh sáng và phần trăm độ co.
Ví dụ minh họa
Giả sử một con tàu vũ trụ có độ dài riêng là 100 mét và di chuyển với vận tốc 150.000.000 m/s (khoảng một nửa tốc độ ánh sáng).
- v/c = 150.000.000 / 299.792.458 ≈ 0,5003, vậy vận tốc bằng khoảng 50% tốc độ ánh sáng.
- √(1 − 0,5003²) ≈ √(0,7497) ≈ 0,8659
- Chiều dài đã co lại L = 100 × 0,8659 ≈ 86,59 mét
- Phần trăm độ co ≈ 13,4%
Như vậy, một người quan sát đứng yên sẽ đo được con tàu dài 100 mét chỉ còn khoảng 86,6 mét.
Câu hỏi thường gặp
Vật có thực sự ngắn lại không? Không hề có sự nén ép vật lý nào xảy ra. Sự co độ dài là một hiệu ứng đo lường có thật của thuyết tương đối đối với người quan sát ở một hệ quy chiếu khác; còn trong hệ quy chiếu riêng của vật, nó vẫn giữ nguyên độ dài riêng.
Tại sao vận tốc phải nhỏ hơn tốc độ ánh sáng? Khi vận tốc đúng bằng c, biểu thức trong căn bậc hai trở thành 0 và γ tiến tới vô cực; còn khi vượt quá c, biểu thức này âm, cho kết quả là số ảo. Các vật có khối lượng không thể đạt tới hay vượt quá tốc độ ánh sáng.
Vì sao độ co lại quá nhỏ ở vận tốc thường ngày? Ngay cả một chiếc máy bay phản lực bay với 300 m/s thì v/c vẫn nhỏ đến mức √(1 − v²/c²) gần như bằng 1, khiến mức thay đổi quá nhỏ để có thể nhận thấy. Hiệu ứng này chỉ đáng kể khi đạt tới các vận tốc tương đối tính.
