Co độ dài Lorentz là gì?
Theo thuyết tương đối hẹp của Albert Einstein, một vật chuyển động với vận tốc rất lớn so với người quan sát sẽ trông như bị ngắn lại theo phương chuyển động của nó. Hiện tượng này gọi là co Lorentz (hay co Lorentz–FitzGerald), là một định luật vật lý phổ quát, đúng ở khắp mọi nơi chứ không phải quy tắc riêng của bất kỳ quốc gia hay khu vực nào. Vật chuyển động càng nhanh thì trông càng ngắn; khi đạt tới vận tốc ánh sáng, độ dài của nó sẽ co về bằng không.
Cách sử dụng máy tính
Nhập chiều dài nghỉ L0 (độ dài riêng đo được khi vật đứng yên) theo đơn vị mét, và vận tốc tương đối v theo kilômét trên giây. Vận tốc ánh sáng c được cố định ở 299792.458 km/s. Máy tính sẽ trả về độ dài quan sát được L và vận tốc biểu diễn dưới dạng phần trăm của tốc độ ánh sáng (\(v/c\)). Nếu bạn nhập vận tốc lớn hơn c, máy tính sẽ báo lỗi, vì chuyển động nhanh hơn ánh sáng là điều không thể xảy ra về mặt vật lý.
Giải thích công thức
Độ dài bị co lại được tính bằng $$L = \text{L}_0 \sqrt{1 - \left(\dfrac{\text{v}}{c}\right)^2}$$ Tỉ số không thứ nguyên \(\beta = v/c\) quyết định hệ số co. Khi v rất nhỏ so với c, \(\beta^2\) nhỏ không đáng kể nên L gần như bằng L0 — đó chính là lý do ta không bao giờ nhận ra sự co độ dài ở những tốc độ thường ngày. Khi v tiến gần tới c, biểu thức dưới căn bậc hai giảm dần về không và L co lại một cách rõ rệt.
Ví dụ minh họa
Giả sử một thanh có chiều dài nghỉ \(L_0 = 6 \text{ m}\) và chuyển động với 99% tốc độ ánh sáng, tức \(\beta = 0.99\). Khi đó \(\beta^2 = 0.9801\), và \(1 - 0.9801 = 0.0199\). Căn bậc hai của 0.0199 xấp xỉ 0.14107, nên $$L = 6 \times 0.14107 = 0.8464 \text{ m}$$ thanh chỉ còn trông dài khoảng 85 cm. Tỉ số vận tốc là 99%.
Câu hỏi thường gặp
Vật có thực sự ngắn lại không? Chiều dài nghỉ của chính vật vẫn không đổi; sự ngắn lại chỉ là cái mà người quan sát bên ngoài đo được, do tính tương đối của sự đồng thời.
Chiều ngang có co lại không? Không. Sự co chỉ xảy ra theo phương chuyển động. Các kích thước vuông góc với vận tốc không bị ảnh hưởng.
Tại sao v không thể vượt quá c? Nếu \(v > c\) thì đại lượng \(1 - v^2/c^2\) trở nên âm và căn bậc hai của nó là số ảo, không có ý nghĩa vật lý. Các vật có khối lượng không thể đạt tới hay vượt qua tốc độ ánh sáng.
