什麼是勞侖茲長度收縮？
在愛因斯坦的狹義相對論中，當物體相對於觀測者高速運動時，沿運動方向看起來會變短。這種效應稱為勞侖茲收縮（或勞侖茲–費茲傑羅收縮），是放諸四海皆準的物理定律，適用於任何地方，並不限於特定國家或地區。物體運動得愈快，看起來就愈短；若速度達到光速，其長度將收縮為零。
如何使用本計算機
請輸入靜止長度 L0（物體靜止時所量到的固有長度），單位為公尺；並輸入相對速度 v，單位為公里／秒。光速 \(c\) 固定為 299792.458 km/s。計算機會回傳觀測長度 L，以及速度佔光速的百分比（\(v/c\)）。若你輸入的速度大於 \(c\)，計算機會拒絕計算，因為超越光速的運動在物理上是不被允許的。
公式說明
收縮後的長度為 $$L = \text{L}_0 \sqrt{1 - \left(\dfrac{\text{v}}{c}\right)^2}$$無因次比值 \(\beta = v/c\) 決定了收縮的程度。當 \(v\) 遠小於 \(c\) 時，\(\beta^2\) 極為微小，\(L\) 幾乎等同於 \(\text{L}_0\)——這正是我們在日常速度下從未察覺到長度收縮的原因。隨著 \(v\) 逼近 \(c\)，根號內的數值會趨近於零，\(L\) 便會急劇縮短。
實例演練
假設一根桿子的靜止長度 \(\text{L}_0 = 6 \text{ m}\)，並以 99% 的光速運動，因此 \(\beta = 0.99\)。則 \(\beta^2 = 0.9801\)，而 \(1 - 0.9801 = 0.0199\)。\(0.0199\) 的平方根約為 \(0.14107\)，所以 $$L = 6 \times 0.14107 = 0.8464 \text{ m}$$——這根桿子看起來只剩下約 85 公分長。速度比值為 99%。
常見問題
物體真的會變短嗎？物體本身的靜止長度並沒有改變；所謂的縮短，是外部觀測者因為「同時性的相對性」而量測到的結果。
寬度也會收縮嗎？不會。收縮只發生在運動方向上，與速度方向垂直的尺寸不受影響。
為什麼 \(v\) 不能超過 \(c\)？若 \(v > c\)，則 \(1 - v^2/c^2\) 會變成負值，其平方根為虛數，沒有物理意義。有質量的物體無法達到、更無法超越光速。
