Lorentz boy kısalması nedir?
Albert Einstein'ın özel görelilik kuramına göre, bir gözlemciye göre yüksek hızla hareket eden bir cisim, hareket yönü boyunca kısalmış görünür. Lorentz (ya da Lorentz-FitzGerald) kısalması adı verilen bu olay, evrenin her yerinde geçerli olan evrensel bir fizik yasasıdır; herhangi bir ülkeye ya da bölgeye özgü değildir. Cisim ne kadar hızlı hareket ederse o kadar kısa görünür; ışık hızına ulaştığında ise boyu sıfıra inerdi.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Durağan boy L0 değerini (cisim durağanken ölçülen öz boy) metre cinsinden, göreli hız v değerini ise saniyede kilometre (km/s) cinsinden girin. Işık hızı c, 299792,458 km/s olarak sabittir. Hesaplayıcı size gözlemlenen boy L değerini ve hızın ışık hızına oranını yüzde (v/c) olarak verir. Eğer c'den büyük bir hız girerseniz, ışıktan hızlı hareket fiziksel olarak imkânsız olduğu için hesaplayıcı bu değeri kabul etmez.
Formülün açıklaması
Kısalmış boy şu şekilde hesaplanır: $$L = \text{L}_0 \sqrt{1 - \left(\dfrac{\text{v}}{c}\right)^2}$$ Boyutsuz beta = \(v/c\) oranı, kısalma çarpanını belirler. \(v\), \(c\)'ye kıyasla küçük olduğunda \(\text{beta}^2\) değeri çok küçük kalır ve \(L\) neredeyse \(\text{L}_0\)'a eşit olur; işte bu yüzden günlük hızlarda kısalmayı asla fark etmeyiz. \(v\), \(c\)'ye yaklaştıkça karekökün içindeki ifade sıfıra doğru küçülür ve \(L\) çarpıcı biçimde düşer.
Örnek hesaplama
Diyelim ki bir çubuğun durağan boyu \(\text{L}_0 = 6 \text{ m}\) ve ışık hızının %99'u kadar bir hızla hareket ediyor; yani \(\text{beta} = 0{,}99\). Bu durumda \(\text{beta}^2 = 0{,}9801\) ve \(1 - 0{,}9801 = 0{,}0199\) olur. \(0{,}0199\)'un karekökü yaklaşık \(0{,}14107\) olduğundan $$L = 6 \times 0{,}14107 = 0{,}8464 \text{ m}$$ çıkar; yani çubuk yalnızca yaklaşık 85 cm uzunluğunda görünür. Hız oranı %99'dur.
Sıkça sorulan sorular
Cisim gerçekten kısalıyor mu? Cismin kendi öz boyu değişmez; kısalma, eşzamanlılığın göreliliği nedeniyle dışarıdaki bir gözlemcinin ölçtüğü şeydir.
Genişlik de kısalır mı? Hayır. Kısalma yalnızca hareket yönü boyunca gerçekleşir. Hıza dik olan boyutlar bundan etkilenmez.
v neden c'yi aşamaz? Eğer \(v > c\) olursa, \(1 - v^2/c^2\) ifadesi negatif olur ve karekökü sanal bir sayı verir; bunun fiziksel bir anlamı yoktur. Kütleli cisimler ışık hızına ulaşamaz ya da onu aşamaz.
