Gidiş-Dönüş Ortalama Hız Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Gidiş hızı v1 (km/sa)

Dönüş hızı v2 (km/sa)

Tip: the round-trip average speed is the harmonik ortalamasıdır of the two speeds, not the arithmetic mean (v1+v2)/2. Both legs must cover the same distance. Enter both speeds in the same unit; the result comes out in that unit.

Sonuç

Gidiş-dönüş ortalama hızı v

15

km/sa (v1 ve v2'nin harmonik ortalaması)

Gidiş-dönüş ortalaması (harmonik ortalama)	15 km/h
Aritmetik ortalama (DOĞRU cevap DEĞİL)	16 km/h

Gidiş-dönüş ortalama hızı nedir?

Aynı mesafeyi iki farklı sabit hızla gidip geri döndüğünüzde, tüm yolculuğun genel ortalama hızı iki hızın basit ortalaması değildir. Yavaş gittiğiniz kısımda daha çok zaman harcadığınız için düşük hız sonucu daha fazla etkiler. Doğru değer, iki hızın harmonik ortalamasıdır. Bu, tamamen sabit hız fiziğine dayanır ve dünyanın her yerinde aynı şekilde geçerlidir.

Gidiş-dönüş aynı mesafeyi iki kez kat eder, ama iki farklı hızda.

Nasıl kullanılır?

Gidiş hızını (\(v_1\)) ve dönüş hızını (\(v_2\)) aynı birimde girin — varsayılan birim kilometre/saattir. Hesaplayıcı, gidiş-dönüş ortalama hızını aynı birimde verir. Ayrıca aritmetik ortalamayı da gösterir; böylece doğru sonuçtan ne kadar farklı olduğunu görebilirsiniz.

Formülün açıklaması

Tek yönlü mesafeye \(d\) diyelim. Toplam mesafe \(2d\) olur. Gidiş süresi \(d/v_1\), dönüş süresi \(d/v_2\)'dir; dolayısıyla toplam süre \(d(v_1+v_2)/(v_1 \cdot v_2)\)'dir. Ortalama hız, toplam mesafenin toplam süreye bölünmesiyle bulunur:

$$v = 2d \div \left[ \frac{d(v_1+v_2)}{v_1 \cdot v_2} \right] = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1+v_2}$$

Mesafe \(d\) sadeleştiği için sonuç yalnızca iki hıza bağlıdır.

Gerçek ortalama hız (harmonik ortalama) her zaman basit aritmetik ortalamadan düşüktür.

Örnek hesaplama

\(v_1 = 12\) km/sa ve \(v_2 = 20\) km/sa için: $$v = \frac{2 \times 12 \times 20}{12 + 20} = \frac{480}{32} = 15 \text{ km/sa}$$ Aritmetik ortalama ise yanlış bir şekilde \((12 + 20) \div 2 = 16\) km/sa sonucunu verirdi.

Sıkça Sorulan Sorular

Neden basitçe \((v_1+v_2)/2\) değil? Çünkü eşit mesafeler eşit olmayan süreler demektir — yavaş hızda daha uzun zaman harcadığınız için bu hız sonuçta daha fazla ağırlık taşır. Aritmetik ortalama yalnızca her iki hızda eşit süre geçirseydiniz doğru olurdu.

Bir hız çok büyükse ne olur? Bir kısmın hızı sonsuza doğru büyüdükçe ortalama, yavaş hızın iki katına yaklaşır ama onu hiçbir zaman aşmaz. Örneğin \(v_2 = 20\) ise, \(v_1\) ne kadar hızlı olursa olsun gidiş-dönüş ortalaması 40 km/sa'in altında kalır.

Bir hız sıfırsa ne olur? O zaman o kısım hiç tamamlanmaz, dolayısıyla formül 0 döndürür — gidiş-dönüş yolculuğunu bitiremezsiniz. Formül ayrıca gidiş ve dönüş mesafelerinin eşit olmasını gerektirir; mesafeler eşit değilse bunun yerine toplam mesafeyi toplam süreye bölün.