Giãn nở thời gian là gì?
Giãn nở thời gian là một tiên đoán nổi tiếng trong thuyết tương đối hẹp của Albert Einstein: một chiếc đồng hồ chuyển động so với người quan sát sẽ chạy chậm hơn đồng hồ của chính người quan sát đó. Vận tốc tương đối càng lớn thì hiệu ứng này càng rõ rệt. Đây là một công cụ vật lý thuần túy, đúng với mọi quốc gia và không phụ thuộc vào bất kỳ quy định pháp lý nào.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập thời gian riêng T0 của vật thể (thời gian trôi qua trong hệ quy chiếu nghỉ của chính vật chuyển động, tính bằng giây) và vận tốc tương đối v. Chọn đơn vị vận tốc (km/s, m/s, km/h, mph, hoặc theo tỉ lệ so với tốc độ ánh sáng). Công cụ sẽ quy đổi v về km/s, so sánh với tốc độ ánh sáng cố định \(c = 299{,}792{,}458\ \text{km/s}\), rồi trả về thời gian giãn nở T mà người quan sát đứng yên ghi nhận, cùng với giá trị v tính theo phần trăm của c và hệ số Lorentz gamma.
Giải thích công thức
Phương trình cốt lõi là
$$T = \frac{T_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}$$Mẫu số \(\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}\) chính là nghịch đảo của hệ số Lorentz \(\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}\). Khi v nhỏ hơn nhiều so với c, gamma gần như bằng đúng 1 và T bằng T0 — không có sự giãn nở nào đo được. Khi v tiến gần đến c, đại lượng \(v^2/c^2\) tiến tới 1, mẫu số tiến về 0, và T tăng lên vô hạn.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(T_0 = 1\ \text{s}\) và \(v = 200{,}000\ \text{km/s}\). Khi đó
$$\frac{v}{c} = \frac{200000}{299792{,}458} = 0{,}667133$$tức \(v/c = 66{,}7133\%\). Bình phương lên ta được \((v/c)^2 = 0{,}445066\), nên \(1 - 0{,}445066 = 0{,}554934\) và \(\sqrt{0{,}554934} = 0{,}744939\). Do đó
$$T = \frac{1}{0{,}744939} = 1{,}342393\ \text{s}$$Đối với người quan sát đứng yên, một giây của vật chuyển động kéo dài khoảng 1,34 giây.
Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra khi v = c? Mẫu số trở thành 0, nên T là vô hạn — chiếc đồng hồ chuyển động dường như đứng im. Không một vật nào có khối lượng có thể thật sự đạt tới tốc độ c.
v có thể lớn hơn c không? Không. Một vận tốc vượt quá tốc độ ánh sáng sẽ khiến \(1 - v^2/c^2\) mang giá trị âm và căn bậc hai trở thành số ảo; máy tính sẽ từ chối vì đây là điều bất khả thi về mặt vật lý.
Nếu v = 0 thì sao? Khi đó \(\gamma = 1\) và \(T = T_0\), nghĩa là không xảy ra giãn nở thời gian.
