ما هي حاسبة البكرات؟
تُحدِّد حاسبة البكرات العلاقة بين بكرتين متصلتين بحزام واحد، وتعتمد في ذلك على القانون الأساسي للبكرات \( \text{D1} \times \text{N1} = \text{D2} \times \text{N2} \)، حيث يرمز الحرف D إلى قطر البكرة، ويرمز N إلى سرعة الدوران مقيسة بعدد الدورات في الدقيقة (RPM). تنقل البكرة القائدة (المتصلة بالمحرك) الحركة إلى البكرة المقادة، ويرتبط قطراهما وسرعتاهما ارتباطاً عكسياً؛ فالبكرة المقادة الأصغر تدور أسرع، بينما تدور الأكبر أبطأ.
طريقة الاستخدام
أدخل أي ثلاث قيم من القيم الأربع — قطر البكرة القائدة (D1)، وسرعة البكرة القائدة (N1)، وقطر البكرة المقادة (D2)، وسرعة البكرة المقادة (N2). اترك الخانة التي تريد حسابها فارغة (أو ضع فيها صفراً)، وستتولى الحاسبة إيجاد قيمتها. وبشكل افتراضي تحسب الأداة سرعة البكرة المقادة N2. كما تعرض لك نسبة السرعة \( \text{D1} / \text{D2} \) التي تبيّن معامل المضاعفة بين سرعة الدخل وسرعة الخرج.
شرح المعادلة
بما أن الحزام يتحرك بسرعة خطية ثابتة واحدة، فلا بد أن تتطابق السرعة السطحية لكلتا البكرتين، ومن هنا نحصل على التناسب $$\text{D1} \times \text{N1} = \text{D2} \times \text{N2}$$ وعند إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد سرعة البكرة المقادة المجهولة تصبح: $$\text{N2} = \frac{\text{D1} \times \text{N1}}{\text{D2}}$$ ويمكن إعادة ترتيب المعادلة نفسها لإيجاد أي من القيم الأربع.
مثال محلول
بكرة محرك قطرها 100 مم تدور بسرعة 1750 دورة في الدقيقة وتُدير بكرة قطرها 200 مم. تكون سرعة البكرة المقادة: $$\text{N2} = \frac{100 \times 1750}{200} = \mathbf{875 \text{ دورة في الدقيقة}}$$ أما نسبة السرعة فهي \( 100 / 200 = 0.5 \)، أي أن الخرج يدور بنصف سرعة الدخل ولكن بعزم يقارب الضعف.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر مادة صنع البكرة في النتيجة؟ لا — تعتمد العلاقة على الأقطار والسرعات فقط، ولا علاقة لها بالمادة المصنوعة منها البكرة.
هل يمكنني استخدام نصف القطر بدلاً من القطر؟ نعم، طالما استخدمت الوحدة نفسها بصورة متسقة لكلتا البكرتين، فإن النسبة تبقى ذاتها.
وماذا عن العزم؟ يرتبط العزم بالسرعة ارتباطاً عكسياً؛ فإذا كانت البكرة المقادة أكبر بمقدار الضعف، فإنها تدور بنصف السرعة لكنها تنقل عزماً يقارب الضعف (مع إهمال خسائر الاحتكاك).
