ماذا تفعل حاسبة نسبة البكرات؟
تحسب هذه الأداة نسبة البكرات وسرعة الخرج (البكرة المُدارة) في نظام نقل حركة بسيط مكوّن من بكرتين متصلتين بسير. كل ما عليك هو إدخال قطر البكرة المُحرِّكة، وقطر البكرة المُدارة، وسرعة دوران البكرة المُحرِّكة بوحدة الدورة في الدقيقة (RPM)، لتعرض لك الحاسبة فوراً نسبة البكرات وسرعة البكرة المُدارة الناتجة. كما ترسم الأداة تصوّراً متناسباً لحجم البكرتين بحيث ترى الفرق في الحجم بنظرة واحدة.
وهي مفيدة لكل من يُركّب أنظمة تعمل بالسيور — من ماكينات الورش والمراوح والضواغط والمخارط ومكابس الثقب، إلى أنظمة الإكسسوارات في السيارات والمشاريع المنزلية (DIY) — حيث تحتاج إلى زيادة أو خفض سرعة الجزء المُدار.
المدخلات الثلاثة
- قطر البكرة المُحرِّكة — قطر البكرة المتصلة بمصدر القدرة (المحرك أو الموتور). استخدم أي وحدة قياس متناسقة (مم، سم أو بوصة)؛ فالنسبة لا تعتمد على الوحدة طالما استخدمت الوحدة نفسها لكلتا البكرتين.
- قطر البكرة المُدارة — قطر البكرة التي يُديرها السير.
- سرعة البكرة المُحرِّكة (RPM) — سرعة دوران البكرة المُحرِّكة بوحدة الدورة في الدقيقة.
شرح المعادلة
تعتمد الحاسبة على علاقتين بسيطتين:
- $$\text{نسبة البكرات} = \dfrac{\text{قطر البكرة المُدارة}}{\text{قطر البكرة المُحرِّكة}}$$
- $$\text{سرعة البكرة المُدارة} = \dfrac{\text{سرعة البكرة المُحرِّكة}}{\text{نسبة البكرات}}$$
إذا كانت النسبة أكبر من 1، فهذا يعني أن البكرة المُدارة أكبر حجماً وتدور بسرعة أبطأ (تخفيض السرعة مقابل عزم أكبر). أما إذا كانت النسبة أقل من 1، فإن البكرة المُدارة أصغر حجماً وتدور أسرع (زيادة السرعة على حساب العزم). ولاحظ أن السرعة السطحية للسير تبقى ثابتة على كلتا البكرتين — ما يتغيّر هو سرعة الدوران فقط.
مثال محلول
لنفترض أن بكرة الموتور (المُحرِّكة) قطرها 100 مم وتدور بسرعة 1,800 دورة في الدقيقة، وتُدير بكرة قطرها 250 مم.
- نسبة البكرات = \(250 \div 100 = \mathbf{2.5}\)
- سرعة البكرة المُدارة = \(1{,}800 \div 2.5 = \mathbf{720}\) دورة في الدقيقة
وبما أن البكرة المُدارة أكبر بمقدار 2.5 مرة، فإنها تدور بسرعة 720 دورة في الدقيقة — أبطأ، لكن بعزم أكبر.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر وحدة قياس القطر على النتيجة؟ لا. بما أن النسبة هي ناتج قسمة قطر على آخر، فإن أي وحدة متناسقة تعمل بشكل سليم — مليمتر أو سنتيمتر أو بوصة — طالما استخدمت الوحدة نفسها لكلتا البكرتين.
كيف أجعل البكرة المُدارة تدور أسرع؟ استخدم بكرة مُدارة أصغر من البكرة المُحرِّكة. سينتج عن ذلك نسبة أقل من 1، مما يرفع سرعة الخرج (RPM) على حساب العزم.
هل يؤثر سُمك السير أو طوله على النتيجة؟ لا. يعتمد هذا الحساب على أقطار البكرات وسرعة الدخل فقط. أما طول السير فيؤثر على المسافة بين المركزين وعلى شدّ السير، لا على نسبة السرعة.
