¿Qué es la tensión circunferencial?
La tensión circunferencial (también conocida como tensión de aro o, en inglés, hoop stress) es el esfuerzo de tracción que actúa alrededor del perímetro de la pared de un recipiente a presión o de una tubería cilíndrica cuando se somete a presión interna. En tuberías de pared delgada —aquellas en las que el espesor de la pared es pequeño en comparación con el diámetro (aproximadamente D/t > 20)— se asume que la tensión es uniforme a lo largo del espesor y se obtiene mediante la sencilla relación \(\sigma = PD / 2t\). Esta calculadora devuelve tanto la tensión circunferencial como la tensión axial (longitudinal), que en un cilindro cerrado equivale exactamente a la mitad del valor circunferencial.
Cómo usarla
Introduce la presión manométrica interna P, el diámetro interior D y el espesor de la pared t. Mantén las unidades coherentes: si usas la presión en MPa (N/mm²) junto con el diámetro y el espesor en milímetros, la tensión resultante se expresará en MPa. La calculadora divide entonces P·D entre 2t para la tensión circunferencial y entre 4t para la tensión axial.
La fórmula explicada
La fórmula circunferencial de pared delgada surge de un equilibrio de fuerzas sobre la mitad de la sección de la tubería: la presión que actúa sobre el área proyectada (P·D por unidad de longitud) debe ser resistida por el material de la pared en los dos bordes cortados (2·t·σ). Al despejar se obtiene $$\sigma_h = \frac{\text{Pressure }P \cdot \text{Diameter }D}{2 \cdot \text{Thickness }t}$$ La tensión axial proviene de la presión sobre las tapas de los extremos (P·πD²/4), resistida por el área anular de la pared (πD·t), lo que da $$\sigma_a = \frac{\text{Pressure }P \cdot \text{Diameter }D}{4 \cdot \text{Thickness }t}$$
Ejemplo resuelto
Una tubería transporta un fluido a P = 5 MPa, con un diámetro interior D = 500 mm y un espesor de pared t = 10 mm. Tensión circunferencial = $$\frac{5 \times 500}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125 \text{ MPa}$$ Tensión axial = $$\frac{5 \times 500}{4 \times 10} = 62{,}5 \text{ MPa}$$ Ambos valores están muy por debajo del límite elástico de un acero estructural típico (~250 MPa), por lo que el diseño cuenta con un margen holgado incluso antes de aplicar un factor de seguridad.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es válida la hipótesis de pared delgada? Por lo general, cuando la relación diámetro-espesor es superior a unos 20. Para paredes más gruesas conviene emplear las ecuaciones de Lamé (pared gruesa).
¿Debo usar el diámetro interior, medio o exterior? La fórmula clásica utiliza el diámetro interior, pero emplear el diámetro medio ofrece un resultado algo más preciso en paredes moderadamente gruesas.
¿Por qué la tensión circunferencial es el doble de la axial? Porque la geometría resiste la carga axial sobre un área de pared efectiva mayor que la que resiste la carga de rotura circunferencial, lo que da lugar a la relación 2:1 que explica por qué las tuberías presurizadas tienden a abrirse longitudinalmente.
