Ứng Suất Vòng Là Gì?
Ứng suất vòng (còn gọi là ứng suất chu vi) là ứng suất kéo tác dụng theo chu vi của thành bình trụ hoặc ống chịu áp khi bên trong chịu áp suất. Với ống thành mỏng — khi bề dày thành nhỏ so với đường kính (khoảng \(D/t > 20\)) — ta giả định ứng suất phân bố đều qua bề dày thành và được tính theo công thức đơn giản \(\sigma = PD / 2t\). Công cụ này cho ra cả ứng suất vòng lẫn ứng suất dọc trục (theo phương trục), và đối với bình trụ kín thì ứng suất dọc trục bằng đúng một nửa ứng suất vòng.
Cách Sử Dụng
Nhập áp suất dư bên trong P, đường kính trong D và bề dày thành t. Hãy giữ đơn vị nhất quán: nếu dùng áp suất theo MPa (N/mm²) cùng đường kính và bề dày theo milimét thì ứng suất thu được sẽ có đơn vị MPa. Sau đó công cụ sẽ lấy P·D chia cho 2t để ra ứng suất vòng, và chia cho 4t để ra ứng suất dọc trục.
Giải Thích Công Thức
Công thức ứng suất vòng cho thành mỏng xuất phát từ phương trình cân bằng lực trên nửa mặt cắt của ống: áp suất tác dụng lên diện tích hình chiếu (P·D trên một đơn vị chiều dài) phải được vật liệu thành ống chống lại tại hai mép cắt (2·t·σ). Giải ra ta được $$\sigma_h = \frac{\text{Pressure }P \cdot \text{Diameter }D}{2 \cdot \text{Thickness }t}$$ Ứng suất dọc trục đến từ áp suất tác dụng lên nắp hai đầu (P·πD²/4) được diện tích thành dạng vành khuyên chống lại (πD·t), cho ra $$\sigma_a = \frac{\text{Pressure }P \cdot \text{Diameter }D}{4 \cdot \text{Thickness }t}$$
Ví Dụ Tính Toán
Một ống chịu P = 5 MPa với đường kính trong D = 500 mm và bề dày thành t = 10 mm. Ứng suất vòng $$= \frac{5 \times 500}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125 \text{ MPa}$$ Ứng suất dọc trục $$= \frac{5 \times 500}{4 \times 10} = 62{,}5 \text{ MPa}$$ Cả hai giá trị đều thấp hơn nhiều so với giới hạn chảy của thép kết cấu thông thường (~250 MPa), nên thiết kế còn dư biên độ an toàn thoải mái ngay cả trước khi áp dụng hệ số an toàn.
Câu Hỏi Thường Gặp
Khi nào giả định thành mỏng còn đúng? Nói chung là khi tỷ số đường kính trên bề dày lớn hơn khoảng 20. Với thành dày hơn, hãy dùng phương trình Lamé (cho thành dày) thay thế.
Nên dùng đường kính trong, trung bình hay ngoài? Công thức cổ điển dùng đường kính trong, nhưng nếu lấy đường kính trung bình thì kết quả sẽ chính xác hơn một chút cho các trường hợp thành tương đối dày.
Vì sao ứng suất vòng gấp đôi ứng suất dọc trục? Bởi vì về mặt hình học, ống chống tải dọc trục trên diện tích thành hiệu dụng lớn hơn so với khi chống tải nổ theo chu vi — dẫn tới tỷ lệ 2:1, và đó cũng là lý do các ống chịu áp thường nứt vỡ theo chiều dọc.
