什么是环向应力？
环向应力（又称周向应力）是指圆筒形压力容器或管道在受到内压作用时，沿管壁圆周方向产生的拉应力。对于薄壁管道——即壁厚相对于直径很小（一般 \(D/t > 20\)）的情形——可以假定应力沿壁厚均匀分布，并由简洁的公式 \(\sigma = PD / 2t\) 表示。本计算器会同时给出环向应力和轴向（纵向）应力，对于两端封闭的圆筒，轴向应力恰好是环向应力的一半。
使用方法
输入内部表压 \(P\)、内径 \(D\) 和壁厚 \(t\)。注意保持单位一致：若压力用 MPa（即 N/mm²），直径和壁厚用毫米，那么算出的应力单位即为 MPa。计算器会用 \(P\cdot D\) 除以 \(2t\) 得到环向应力，除以 \(4t\) 得到轴向应力。
公式详解
薄壁环向应力公式源于对管道半剖面的受力平衡分析：作用在投影面积上的压力（单位长度上为 \(P\cdot D\)），必须由两条切边上的管壁材料（\(2\cdot t\cdot\sigma\)）来抵抗。求解后即得 $$\sigma_h = \frac{PD}{2t}.$$ 轴向应力则来自作用于端盖上的压力（\(P\cdot\pi D^2/4\)），由环形管壁截面积（\(\pi D\cdot t\)）承担，从而得到 $$\sigma_a = \frac{PD}{4t}.$$
计算示例
某管道承受内压 \(P = 5\ \text{MPa}\)，内径 \(D = 500\ \text{mm}\)，壁厚 \(t = 10\ \text{mm}\)。环向应力 $$\frac{5 \times 500}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125\ \text{MPa}.$$ 轴向应力 $$\frac{5 \times 500}{4 \times 10} = 62.5\ \text{MPa}.$$ 两者都远低于常见结构钢的屈服强度（约 250 MPa），因此在引入安全系数之前，该设计已有充裕的余量。
常见问题
薄壁假设在什么情况下成立？通常当直径与壁厚之比大于约 20 时成立。对于较厚的管壁，则应改用拉梅（Lamé）厚壁方程。
应该用内径、平均直径还是外径？经典公式采用内径，但对于壁厚中等的情形，使用平均直径可得到略为精确的结果。
为什么环向应力是轴向应力的两倍？因为在承受轴向载荷时，管壁的有效承载面积比承受周向爆裂载荷时更大，从而形成了 2:1 的比值——这也解释了为什么承压管道往往沿纵向开裂。
