À quoi sert ce calculateur
Lorsqu'un investissement, le solde d'un compte ou n'importe quelle valeur chute d'un certain pourcentage, il faut un gain en pourcentage plus élevé pour revenir au point de départ. La raison est simple : ce gain s'applique à une base désormais plus petite. Ce calculateur vous indique précisément quelle hausse en pourcentage est nécessaire pour effacer complètement n'importe quelle perte.
Comment l'utiliser
Indiquez le pourcentage que vous avez perdu (par exemple, 20 pour une baisse de 20 %) puis lancez le calcul. L'outil affiche le gain en pourcentage requis pour revenir à l'équilibre, ainsi que le multiplicateur de récupération — le facteur par lequel votre valeur réduite doit être multipliée pour retrouver son niveau initial.
La formule expliquée
Le gain requis se calcule ainsi :
$$\text{gain \%} = \frac{\text{perte \%}}{100 - \text{perte \%}} \times 100$$
Si vous perdez P pour cent, il vous reste \((100 - P)\) pour cent de la valeur d'origine. Pour repartir de cette base plus faible et atteindre de nouveau 100, vous devez gagner \(P\) par rapport à \((100 - P)\), ce qui dépasse toujours \(P\) lui-même. Plus la perte est importante, plus le gain nécessaire grimpe de façon spectaculaire : une perte de 50 % exige un gain de 100 %, et une perte de 90 % réclame un gain de 900 %.
Exemple concret
Imaginons qu'une action chute de 20 %. En appliquant la formule : $$\text{gain \%} = \frac{20}{100 - 20} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100 = 25\,\%.$$ Ainsi, après une perte de 20 %, il faut un gain de 25 % simplement pour revenir à l'équilibre. Le multiplicateur de récupération est de \(100 / 80 = 1{,}25\times\).
Questions fréquentes
Pourquoi le gain de récupération n'est-il pas égal à la perte ? Parce que les pourcentages se calculent toujours par rapport à la valeur du moment. Après une perte, votre base est plus petite, si bien qu'une même récupération en euros représente un pourcentage plus important de cette base réduite.
Que se passe-t-il en cas de perte de 100 % ? Une perte de 100 % signifie que la valeur est nulle : aucun gain en pourcentage fini ne peut alors la rétablir. Le calculateur limite donc les valeurs saisies à moins de 100 %.
Cela fonctionne-t-il pour n'importe quelle valeur ? Oui — la méthode s'applique aux investissements, aux prix, aux poids, aux populations ou à toute grandeur qui baisse d'un pourcentage et doit retrouver son niveau initial.
