Qué hace esta calculadora
Cuando una inversión, el saldo de una cuenta o cualquier cantidad cae un determinado porcentaje, necesitas una subida porcentual mayor para volver al punto de partida. Esto ocurre porque la ganancia se aplica sobre una base más pequeña. Esta calculadora te dice exactamente qué porcentaje de subida hace falta para recuperarte por completo de cualquier pérdida porcentual.
Cómo usarla
Introduce el porcentaje que perdiste (por ejemplo, 20 para una caída del 20 %) y pulsa calcular. La herramienta te muestra la ganancia porcentual necesaria para volver al equilibrio, junto con el multiplicador de recuperación: el factor por el que debes multiplicar tu valor reducido para regresar al original.
La fórmula explicada
La ganancia necesaria se obtiene así:
$$\text{ganancia \%} = \frac{\text{pérdida \%}}{100 - \text{pérdida \%}} \times 100$$
Si pierdes L por ciento, conservas \((100 - L)\) por ciento del valor original. Para pasar de esa base más pequeña de nuevo a 100, tienes que ganar \(L\) en relación con \((100 - L)\), lo que siempre es más que el propio \(L\). Cuanto mayor es la pérdida, más se dispara la ganancia necesaria: una pérdida del 50 % exige una subida del 100 %, y una del 90 % requiere nada menos que un 900 %.
Ejemplo práctico
Imagina que una acción cae un 20 %. Al sustituir los valores: $$\text{ganancia \%} = \frac{20}{100 - 20} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100 = 25\,\%$$ Así que, tras una pérdida del 20 %, necesitas una subida del 25 % solo para volver al punto de partida. El multiplicador de recuperación es \(100 / 80 = 1{,}25\times\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué la ganancia de recuperación no coincide con la pérdida? Porque los porcentajes son relativos al valor actual. Tras una pérdida, tu base es más pequeña, de modo que la misma cantidad de dinero recuperada representa un porcentaje mayor de esa base reducida.
¿Qué ocurre con una pérdida del 100 %? Una pérdida del 100 % significa que el valor es cero, así que ninguna ganancia porcentual finita puede recuperarlo. La calculadora limita las entradas a valores inferiores al 100 %.
¿Funciona con cualquier cantidad? Sí: sirve para inversiones, precios, pesos, poblaciones o cualquier valor que caiga un porcentaje y deba volver a su nivel original.
